學(xué)習(xí)中的快樂(lè)，產(chǎn)生于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣和深入。世上所有的人都是喜歡學(xué)習(xí)的，只是學(xué)習(xí)的方法和內(nèi)容不同而已。那么心得體會(huì)怎么寫才恰當(dāng)呢？下面我給大家整理了一些心得體會(huì)范文，希望能夠幫助到大家。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)命題技術(shù)心得體會(huì)和方法一

幾何畫板的應(yīng)用最早由美國(guó)興起，我國(guó)在意識(shí)到其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的作用后，即將其引入到初中教學(xué)中，其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)使得傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端得以優(yōu)化，具體可以歸納為以下幾個(gè)方面：1.將抽象具體化，其形象生動(dòng)的表現(xiàn)形式，可以將抽象的數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)在學(xué)生眼前，如此一來(lái)學(xué)生即可以提升課堂學(xué)習(xí)效率，該優(yōu)勢(shì)在幾何知識(shí)方面的作用尤為顯著，使得難教難懂的幾何知識(shí)變得易于理解；2.極具動(dòng)態(tài)感覺(jué)，該教學(xué)環(huán)境的靈活性十足，其可以根據(jù)點(diǎn)、線、面不同的特征組成形式各樣的幾何圖形，將數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，同時(shí)學(xué)生也可以根據(jù)自身需求拖動(dòng)、改變幾何圖形，此種學(xué)習(xí)方式更加利于開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，另外，動(dòng)手操作相較于教師講解更能促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中較為重要的知識(shí)，并且對(duì)于從未接觸過(guò)函數(shù)的學(xué)生而言，若單單依靠教師講解，很難使學(xué)生理解其實(shí)際含義，而使用幾何畫板則不會(huì)存在此問(wèn)題。如在區(qū)分y=x+4與y=-x+4時(shí)，教師即可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板來(lái)幫助自身理解，其所顯示的圖形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可見(jiàn)其為單調(diào)遞增函數(shù)；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此種函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。學(xué)生可以輕易的發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的特性，并迅速找到區(qū)別其遞增、遞減的最佳標(biāo)志，即觀察系數(shù)，當(dāng)x前的系數(shù)為負(fù)，其為單調(diào)遞減，為正時(shí)則為單調(diào)遞增，另外，當(dāng)y=-x+4與y=x+4相交時(shí)，會(huì)出現(xiàn)垂直現(xiàn)象，以上種種知識(shí)在幾何畫板中的顯示十分明顯，便于學(xué)生理解。

勾股定理知識(shí)雖然不似函數(shù)般難懂，但學(xué)生自身理解能力不同，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣程度也有所差異，因此教師很難使學(xué)生保持在同一水平，但使用幾何畫板可以避免或減少此種情況發(fā)生，學(xué)生在自行操作幾何畫板的過(guò)程中，能夠感受到知識(shí)的變化，也能感受到自身對(duì)知識(shí)的理解能力有了很大提升，因此可以增加學(xué)生的信心。如在n堂中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪圖驗(yàn)證勾股定理，首先繪制三角形，其次將兩個(gè)直邊標(biāo)為a，b，斜邊標(biāo)為c，然后分別以三個(gè)邊為基點(diǎn)繪制正方形，oa，ob，oc，最后通過(guò)計(jì)算即能夠發(fā)現(xiàn)勾股定理的含義，即oa面積+ob面積=oc的面積。

數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)學(xué)科中極為重要，甚至可以說(shuō)其是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的前提，然而由于數(shù)學(xué)公式往往需要學(xué)生死記硬背，很多學(xué)生覺(jué)得十分枯燥，并且人的記憶時(shí)間有限，此種記憶難以維持很長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)學(xué)習(xí)更多知識(shí)時(shí)會(huì)慢慢將其淡忘，對(duì)于今后數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用，已經(jīng)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言極為不利。而幾何畫板的優(yōu)勢(shì)使得教師可以將公式內(nèi)容形象的演示出來(lái)，學(xué)生可以直觀發(fā)現(xiàn)公式的規(guī)律，同時(shí)掌握更多科學(xué)依據(jù)，此種由理解促進(jìn)記憶的方式更有意義。如在學(xué)習(xí)概率知識(shí)時(shí)，其中包含了許多形式的公式，如排列公式、組合公式或是加法、乘法概率等，此種知識(shí)若學(xué)生只專注于記憶，卻忽略了理解，則很難在實(shí)際應(yīng)用中迅速解答相關(guān)習(xí)題，幾何畫板內(nèi)容的多樣性在此方面的作用可以有更好的體現(xiàn)。

綜上所述，研究關(guān)于幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析方面的內(nèi)容，具有十分重要的意義，其不僅關(guān)系到我國(guó)初中學(xué)子的數(shù)學(xué)成績(jī)，也與我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展息息相關(guān)。不難發(fā)現(xiàn)，使用幾何畫板可以豐富課堂教學(xué)方式，也能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，便于學(xué)生理解更深一層的數(shù)學(xué)知識(shí)，此種新型教學(xué)環(huán)境所產(chǎn)生的作用是前所未有的，但不可否認(rèn)的是，其在實(shí)際應(yīng)用中依然會(huì)暴露出些許問(wèn)題，因此相關(guān)機(jī)構(gòu)和人員應(yīng)加強(qiáng)對(duì)此方面的研究，使其能夠更加完善。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)命題技術(shù)心得體會(huì)和方法二

一、指導(dǎo)思想

認(rèn)真貫徹教育局和學(xué)校的關(guān)于全面提高教學(xué)質(zhì)量的精神，緊緊圍繞新課程改革，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效益。在學(xué)校教導(dǎo)處工作計(jì)劃的指導(dǎo)下，以深化初中課堂變革為重點(diǎn)，面向全體學(xué)生。繼續(xù)探索開(kāi)展初中數(shù)學(xué)“以學(xué)定教”為核心，開(kāi)展“‘學(xué)、做、教”學(xué)習(xí)型課堂”模式(“自分教學(xué)”)的教學(xué)實(shí)踐和研究，全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。立足課堂、以實(shí)施課程改革和全面提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以提高師資整體素質(zhì)為核心，以提高課堂教學(xué)效率為重點(diǎn)全面開(kāi)展教育教學(xué)活動(dòng)。結(jié)合本校學(xué)生學(xué)情，教研活動(dòng)繼續(xù)以細(xì)化分解課程標(biāo)準(zhǔn)，重構(gòu)教學(xué)目標(biāo)，重組教學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)的適切性和有效性，實(shí)現(xiàn)國(guó)家課程的校本化落實(shí)。認(rèn)真搞好教學(xué)研究、教學(xué)指導(dǎo)和教學(xué)服務(wù)，扎實(shí)有效開(kāi)展教研活動(dòng)，讓教師更加明確對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的把握程度，保證課堂教學(xué)的針對(duì)性，強(qiáng)化教師課堂教學(xué)的方向感，提升教師的課程實(shí)施能力，促進(jìn)教師、學(xué)生共同發(fā)展，努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、主要工作思路：

1、本學(xué)期依據(jù)課改的需求，以研究課堂教學(xué)變革為核心，加強(qiáng)課堂教學(xué)——“自分教學(xué)”課堂模式研討，促進(jìn)教師“逢學(xué)教學(xué)”課堂把控能力的提升，“自學(xué)教學(xué)”常態(tài)化。

2、課堂變革目標(biāo)：教師深刻解讀文本，建構(gòu)深度教學(xué)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)“自分”教學(xué)課堂建設(shè)、抓教學(xué)落實(shí)，使課堂教學(xué)更靈動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的學(xué)習(xí)中提煉出數(shù)學(xué)方法，在方法的基礎(chǔ)上凝聚出數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)課堂充滿思想與智慧。

3、教研目標(biāo)：組織進(jìn)行校內(nèi)外的教學(xué)研究活動(dòng)，在專家引領(lǐng)下，組織老師進(jìn)行聽(tīng)課交流，通過(guò)研討、評(píng)課等形式，做好課后反思,使本組教師理論與實(shí)踐水平共同提高。組織全體教師積極參加市級(jí)、學(xué)校的教科研活動(dòng)，并積極開(kāi)展各項(xiàng)活動(dòng)，本學(xué)期有效落實(shí)課后問(wèn)題跟蹤指導(dǎo)操作。

三、主要工作與措施：

扎實(shí)開(kāi)展教研活動(dòng)，努力提高教研效率。

1、根據(jù)學(xué)校教學(xué)計(jì)劃，制定切實(shí)有效的教研計(jì)劃，落實(shí)教學(xué)常規(guī)和教研組工作。

2、每次教研活動(dòng)要求全體教研組成員準(zhǔn)時(shí)參加，不無(wú)故缺席，并做好詳細(xì)記錄。

3、根據(jù)學(xué)校的要求定期組織教學(xué)研究活動(dòng)，以“問(wèn)題跟蹤”為主題，設(shè)計(jì)有效方案，結(jié)合備課、聽(tīng)課、評(píng)課研修環(huán)節(jié)，要求教師認(rèn)真準(zhǔn)備、積極發(fā)言，切實(shí)提高教學(xué)效率，繼續(xù)深化我校數(shù)學(xué)教研之風(fēng)。

4、根據(jù)學(xué)校教學(xué)計(jì)劃，安排好聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)(每位老師一學(xué)期聽(tīng)課、評(píng)課達(dá)到20節(jié)以上)。及時(shí)更新教研組校本博客。

5、加強(qiáng)各備課組集體備課。落實(shí)地點(diǎn)，內(nèi)容，中心發(fā)言人，做好記錄，做到教學(xué)四統(tǒng)一：教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)要求、基本作業(yè)和練習(xí)考核，活動(dòng)記錄按時(shí)上傳校本博客。集體備課群策群力，提高備課質(zhì)量以落實(shí)教學(xué)常規(guī)，提高課堂教學(xué)效率。

6、及時(shí)落實(shí)教育局的研修培訓(xùn)活動(dòng)矣，鼓勵(lì)本組教師多參加校內(nèi)外的教學(xué)教研活動(dòng)、和教師間的學(xué)習(xí)，做好學(xué)習(xí)筆記和聽(tīng)課筆記。積極參加學(xué)校、市級(jí)組織的各項(xiàng)比賽。通過(guò)教研活動(dòng)促進(jìn)教師的反思，促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng)。

四.具體工作：

三月份：青年教師集論文上交;課題申報(bào);九年級(jí)畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)會(huì)議;市直七年級(jí)教學(xué)研討會(huì)

四月份：初中各學(xué)科老師命題競(jìng)賽;初中數(shù)學(xué)課改聯(lián)盟活動(dòng);八年級(jí)市直備課會(huì)。

五月份：期中考考前復(fù)習(xí)工作安排;七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽;初中數(shù)學(xué)命題研究班第三次活動(dòng);聽(tīng)課本、備課資料檢查;各備課組期中考后集體備課活動(dòng)

六月份：九年級(jí)中考，七、八年級(jí)期末考前磨題活動(dòng)

關(guān)于初中數(shù)學(xué)命題技術(shù)心得體會(huì)和方法三

很有幸，我參加了這次的國(guó)培初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，面對(duì)專家，面對(duì)同行，我敞開(kāi)胸懷，張開(kāi)思維的觸角，擇其善者而取之、從之、創(chuàng)新之，同時(shí)積極參與，也把自己的觀點(diǎn)播散出去，在大家的反饋中不斷去完善自我。我是這么想的，也是這么做的，在這段時(shí)間里，我每天都抽時(shí)間，打開(kāi)電腦上網(wǎng)學(xué)習(xí)按照學(xué)習(xí)的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，交作業(yè)，參與討論，寫心得體會(huì)?？偨Y(jié)此次學(xué)習(xí)活動(dòng)，我收獲頗豐，下面我從以下幾個(gè)方面來(lái)總結(jié)我此次學(xué)習(xí)活動(dòng)的心得體會(huì)。

一、主動(dòng)才能得到收獲

“師者，所以傳道受業(yè)解惑也”，我們要有“道”可傳，有“業(yè)”可授，時(shí)能解“惑”，就必須不斷學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)完善自己，而研修就是非常好的途徑。課程團(tuán)隊(duì)給我們組織了這么好的一個(gè)平臺(tái)，我們沒(méi)有理由不好好利用。唯有主動(dòng)才能搶占先機(jī)，唯有主動(dòng)才能取得豐碩的研修成果。這種主動(dòng)包括主動(dòng)學(xué)習(xí)課程視頻和文本資料，主動(dòng)參與在線研討、班級(jí)研討，主動(dòng)學(xué)習(xí)、收集、整理平臺(tái)上每日發(fā)表上傳的好資料，同時(shí)主動(dòng)做出自己的評(píng)價(jià)，在這一過(guò)程中還要主動(dòng)接受專家的引領(lǐng)，主動(dòng)與同行交流等等。在以前的教學(xué)中，遇到了這樣那樣的問(wèn)題。沒(méi)有機(jī)會(huì)和沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決他們。心中很是苦惱。幾十天的國(guó)培學(xué)習(xí)解了我的一些“渴”。培訓(xùn)的每個(gè)專題都設(shè)置了理論研討和作業(yè)，為我的理論學(xué)習(xí)提供了發(fā)展的可能。通過(guò)視頻領(lǐng)略了各位專家學(xué)者的理論與實(shí)踐相結(jié)合的理論闡述，這是一種提高，更是對(duì)我更新觀念的最好禮物，使我在教學(xué)中遇到的問(wèn)題有了理論上的保證，對(duì)提高我的專業(yè)化發(fā)展起到了良好的促進(jìn)。數(shù)學(xué)教師的視頻課，對(duì)于我，很好地起到了示范作用。讓我從他們的課堂中領(lǐng)略了他們的執(zhí)教標(biāo)準(zhǔn)，以及駕御課堂的能力，可以說(shuō)重新讓我堅(jiān)定了課堂教學(xué)的信念。教學(xué)中，教師要勇于創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學(xué)定勢(shì)，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)與幫助，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的能力。課例從不同層次、不同角度重新提升了我對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)與把握，極大地開(kāi)闊了我的視野。

二、交流才能常進(jìn)步

學(xué)習(xí)，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來(lái)用心鉆研是必要的。但不能永遠(yuǎn)關(guān)起門來(lái)搞建設(shè)，我們還要嘗試走出去和引進(jìn)來(lái)，這種走出去和引進(jìn)來(lái)就是交流的.過(guò)程。而交流是我們學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的催化劑，很多平時(shí)百思不得其解的問(wèn)題，可能因?yàn)閷?duì)方的一句點(diǎn)撥就有如醍醐灌頂，豁然開(kāi)朗。肖伯納說(shuō)，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而朋友之間相互交流思想，那么，我們每個(gè)人就有兩種思想了。但我覺(jué)得我們很可能不單單因?yàn)榻涣饔辛藘煞N思想，我們非常有可能在交流的過(guò)程中產(chǎn)生多種思想，所以這遠(yuǎn)非一個(gè)“一換一”、“一換二”的交流，而是“一換多”的交流。所以，交流非常有必要。

在學(xué)習(xí)中這種交流就包括很多種，比如你讀文本資料，從文本資料中獲得知識(shí)和思想，你將寫出的文章發(fā)表出去，別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲；又比如我們給別人評(píng)論，會(huì)吸引來(lái)作者或其他學(xué)員回復(fù)，然后再回復(fù)下去，或者參與班級(jí)研討和在線研討，這種交流就是一種非常及時(shí)的交流；甚至我們還可能由此而結(jié)交些許好友，大家相約著面對(duì)面交流。總之，交流讓我們們學(xué)到更多的知識(shí)，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當(dāng)然，在主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)交流之后我們還要學(xué)會(huì)主動(dòng)反思和總結(jié)，這個(gè)過(guò)程也是非常重要的。

三、課程標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)帥

我認(rèn)為對(duì)課標(biāo)的正確落實(shí)源于對(duì)課標(biāo)的準(zhǔn)確理解。但反觀現(xiàn)狀，我們對(duì)課標(biāo)在教學(xué)中本應(yīng)有的地位已經(jīng)忽視很久了。對(duì)課標(biāo)的重視不夠，首先體現(xiàn)在駐守在教學(xué)第一線的我們身上，我們很多老師已經(jīng)很久沒(méi)有（甚至從來(lái)沒(méi)有）認(rèn)認(rèn)真真看過(guò)課標(biāo)了，更遑論研究解讀課標(biāo)。很多老師平時(shí)教學(xué)往往就看兩本書：教材、教參；新老師可能再加幾本優(yōu)秀教案之類的書；熟悉教材的老教師可能連教參都不翻了。其次，正如老師文中所言，課改剛開(kāi)始的時(shí)候，很多專家對(duì)“課標(biāo)”做過(guò)許多的解讀，但是進(jìn)入到操作（教學(xué)實(shí)踐）層面或環(huán)節(jié)時(shí)，可能很快就脫鉤了。課標(biāo)的實(shí)施出現(xiàn)了專家解讀熱后的斷層器和真空期。其實(shí)大家都知道，課程標(biāo)準(zhǔn)體系嚴(yán)密、內(nèi)容豐富，是我們教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)照的標(biāo)桿、教學(xué)評(píng)價(jià)依托的依據(jù)。我們所使用的不同版本的教材的編制都是源于課標(biāo)的，課標(biāo)才是最高統(tǒng)帥，但我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，往往局限于教材和教參，甚至對(duì)教參中“對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)”也不大在意，只有在做說(shuō)課評(píng)比、優(yōu)質(zhì)課準(zhǔn)備等比較“重要”的事時(shí)才想起翻翻課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一課是怎么要求的。

四、吃透教材

我認(rèn)真學(xué)習(xí)拷貝的視頻和文本資料，張開(kāi)思維的觸角，學(xué)人所長(zhǎng)，取其精華的同時(shí)我也在對(duì)比思考，在對(duì)比中，我發(fā)覺(jué)我對(duì)教材體系的理解和掌握是如此的膚淺，這也是我們年輕老師往往薄弱的地方，但是沒(méi)通過(guò)對(duì)比，自己往往沒(méi)有這么強(qiáng)烈的感覺(jué)。我覺(jué)得如果對(duì)數(shù)學(xué)不熟悉的話，參加這樣的研修就會(huì)困難重重，難以取得非常好的效果。這就好比去聽(tīng)一堂自己根本沒(méi)有看過(guò)、沒(méi)有備過(guò)、沒(méi)有講過(guò)的課，效果肯定不會(huì)太好。所以在研修的第二天，我就開(kāi)始給自己多安排了一項(xiàng)任務(wù)：回歸教材，認(rèn)真研讀。通過(guò)認(rèn)真研讀，再將自己對(duì)教材的理解和掌握與研修結(jié)合起來(lái)，惟其如此，才能收到更好的效果。后來(lái)的學(xué)習(xí)也證明我的這個(gè)反思是對(duì)的。所以，在沉浸于研修資料何活動(dòng)的過(guò)程中，我們不能忘了教材，教材是我們教學(xué)研究的一塊主陣地，這塊陣地要守住，還要守好，研究它，吃透它。

五、研修之路是鼓勵(lì)之路，溫情之路

在此次研修中，我認(rèn)識(shí)了很多學(xué)員，也認(rèn)識(shí)了很多優(yōu)秀的老師、專家，他們都給了我誠(chéng)摯的鼓勵(lì)，非常感謝他們！這次研修跟以往相比作業(yè)量、評(píng)論數(shù)大大減少，任務(wù)安排比以前更加科學(xué)，更加人性化。特別值得記住的是，在我們的研修平臺(tái)上，課程團(tuán)隊(duì)、班主任、學(xué)員之間也相互通過(guò)“公告”、“花絮”、“評(píng)論”留言等方式傳遞著防風(fēng)防雨的溫暖提醒：“集中研修可以臨時(shí)采取分散上網(wǎng)的方式進(jìn)行”、老師考慮到大家研修時(shí)長(zhǎng)期坐在電腦旁邊，找了些在電腦前就坐的小貼士和大家分享等等。我們?cè)谘行拗兄R(shí)得到提升，思想得到升華，頭腦得到充實(shí)的同時(shí)，情感也時(shí)時(shí)受到關(guān)愛(ài)暖流的滋潤(rùn)。通過(guò)培訓(xùn)，使我認(rèn)識(shí)到在今后的教學(xué)生活中，要加倍努力進(jìn)行科研，是自己的科研水平上升一個(gè)新臺(tái)階。

通過(guò)本次學(xué)習(xí)，使我的執(zhí)教觀念有了變化，對(duì)新課程有了更深刻的認(rèn)識(shí)與理解 ，提高了我的思想認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)理念、豐富了我的數(shù)學(xué)專業(yè)理論。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)命題技術(shù)心得體會(huì)和方法四

1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

2．滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算 .

2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算 .

3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶 .

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題．請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

1．怎樣比較兩個(gè)人的成績(jī)？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能感到無(wú)從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．

解決類似上述的問(wèn)題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．

這節(jié)課我們首先來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)．

1．（出示幻燈片）請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：

某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí) .

2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

一般地，如果有n個(gè)數(shù) .

那么 ①

叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫 .

讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式作好鋪墊 .

教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法 .

學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .

講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

3．推導(dǎo)公式②

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，

那么 ，

因此，

即 ②

為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）

課堂練習(xí)：

教材p148中～p149中1，2，3

知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí) .

2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

3．平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用 .

方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .

八、布置作業(yè)

教材p153中1、2、3、4 .