教案是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行規(guī)劃和設(shè)計(jì)的產(chǎn)物。教案的評(píng)估和反思是不可或缺的環(huán)節(jié)，可以幫助教師不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，希望對(duì)大家有所幫助。

分式方程教案篇一

1.知識(shí)與技能。

能掌握解分式方程的步驟，會(huì)如何解分式方程。

2.過(guò)程與方法。

通過(guò)一步步引導(dǎo)，使學(xué)生掌握解分式方程其實(shí)是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗(yàn)證解是否成立個(gè)一個(gè)過(guò)程。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

探求新知是一個(gè)將新知與舊知如何建模鏈接的過(guò)程，邊探索，邊完成這個(gè)過(guò)程。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)。

1.重點(diǎn)。

2、難點(diǎn)。

分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時(shí)的理論依據(jù)及具體步驟。

三、學(xué)情分析及課前反思。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解，等式的基本性質(zhì)，分式的運(yùn)算。因此只需要點(diǎn)一下，應(yīng)該就可以順利過(guò)渡。教師的任務(wù)是如何能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)一下，并讓學(xué)生知其所以然。

四、重難點(diǎn)突破。

1、前面復(fù)習(xí)時(shí)復(fù)習(xí)分式的性質(zhì)要詳盡并板書。

2、不按照傳統(tǒng)的順序，給出題目后馬上給出整式方程，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、課前反思。

此引入部分不宜太長(zhǎng)，也不能忽視等式基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。最終需要達(dá)到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學(xué)生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個(gè)整式方程求解的過(guò)程。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐，在環(huán)節(jié)三中，很多學(xué)生會(huì)理解成所謂的交叉相乘，必須予以及時(shí)糾正，否則出現(xiàn)有常數(shù)項(xiàng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書完整過(guò)程，學(xué)生容易漏掉檢驗(yàn)這一步驟。所以等到學(xué)生在做題后，試誤后予以引導(dǎo)，強(qiáng)化效果更好。

六、教學(xué)過(guò)程。

教學(xué)環(huán)節(jié)。

教學(xué)活動(dòng)。

教師活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)。

設(shè)計(jì)意圖。

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入。

提問(wèn)：1、方程的定義2、等式的基本性質(zhì)。

提問(wèn)并板書的方程定義，既然加上補(bǔ)充成分式方程的定義；板書等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立，等式的性質(zhì)2，等式左右兩邊同時(shí)乘或除不等于0的數(shù)或式子，等式仍然成立。

1、全體口答。

環(huán)節(jié)二：

以舊帶新；觸類旁通。

板書90/(30+x)=60/(30-x)。

提問(wèn)能解嗎？

隔行后板書：

90(30-x)=60(30+x)并提問(wèn)：能接嗎？

問(wèn)題1有點(diǎn)遲疑，部分有提前學(xué)的同學(xué)回答能解；問(wèn)題2異口同聲回答能解。

環(huán)節(jié)三：

明確依據(jù)；強(qiáng)化新知。

提示：注意觀察兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎？再引導(dǎo)學(xué)生看剛才復(fù)習(xí)過(guò)的`等式基本性質(zhì)。

稍作思考后回答：交叉相乘。引導(dǎo)后知道應(yīng)該是運(yùn)用等式的性質(zhì)二。

引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，分式方程可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解。

環(huán)節(jié)四：

板書步驟；規(guī)范格式。

按照書本的規(guī)范格式作為示范板書，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范。

補(bǔ)上剛才留空的一行：方程左右兩邊同時(shí)乘以兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母(30-x)(30+x)，去分母得。強(qiáng)調(diào)這一步就是去分母，是將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵一步。

看老師板書。

環(huán)節(jié)五：

留白過(guò)程，滿下伏筆。

后面整式方程的解題過(guò)程已經(jīng)檢驗(yàn)過(guò)程都留空，為一下強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)過(guò)程鋪墊。

提問(wèn)：以下過(guò)程大家都懂了吧，那我就不詳細(xì)下了。

認(rèn)真聽(tīng)課。

環(huán)節(jié)六：

先做后教，加深印象。

板書另外四道解分式方程的題目作練習(xí)，根據(jù)完成情況再評(píng)講。

板書四道題目：

（1）5/x=7/(x-2)。

（2）2/(x+3)=1/(x-1)。

（3）1/(x-5)=10/(x2-25)。

（4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。

堂上練習(xí)本完成練習(xí)。

學(xué)生解題后，引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強(qiáng)調(diào)不為0，是否這5道題的值都符合原方程。（4）（5）兩個(gè)方程是無(wú)解的，因?yàn)榻獯敕帜钢袨?。這時(shí)再?gòu)?qiáng)調(diào)分式方程接完后必須要檢驗(yàn)。

七、板書設(shè)計(jì)。

等式的性質(zhì)。

課題。

例題（1）練習(xí)（2）~（5）。

八、課后反思。

效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生基本能掌握分式方程求解過(guò)程關(guān)鍵是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個(gè)課時(shí)才能達(dá)到熟練程度。

分式方程教案篇二

方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過(guò)程稱為“解方程”。下面是列方程解應(yīng)用題大全，請(qǐng)參考！

類型一(簡(jiǎn)單的一步方程)。

4、學(xué)校開展綠色校園活動(dòng)，六年級(jí)各班之間比賽收集易拉罐。其中六二班收集了60個(gè)，六二班共有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組收集多少個(gè)?(用除法)。

類型二(幾倍多多少/少多少)：

1、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克?

2、吉陽(yáng)村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟(jì)作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃?

類型三(買東西和賣東西)：

1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10張，5角的有多少?gòu)?

類型四(和倍問(wèn)題/差倍問(wèn)題)：

1、糧店運(yùn)來(lái)大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少包?

2、小強(qiáng)媽媽的年齡是小強(qiáng)的4倍，小強(qiáng)比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少?

類型五(相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、雞兔同籠)。

類型六(和差問(wèn)題)：

1、甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲?

2、兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個(gè)自然分別是多少?

3、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是153，這兩個(gè)數(shù)分別是多少?

分式方程教案篇三

3、某項(xiàng)工程在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩的投標(biāo)書預(yù)算,有如下方案:。

(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期成完成;。

(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的日期多用6天;

(3)若甲乙兩合做3天,余下的的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

那么在不耽誤工期的前提下,你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說(shuō)明理由.

4、據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用下產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若每年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹葉一年平均滯塵量。

5、八(1)班同學(xué)周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學(xué)校120千米,一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)后1小時(shí)后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)游覽區(qū),已知快車的速度是快車的速度的1.5倍,求快車的速度.

6、小明7:20分離家上學(xué)去,走到距離家500米的商店時(shí),買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘從商店出來(lái),小明發(fā)現(xiàn)按原來(lái)的速度還要30分鐘才能到學(xué)校,為了8:00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度每分鐘比原來(lái)多走25米，求小明從商店到學(xué)校的速度。

7、甲、乙兩車從a、b兩地相向而行，甲車比乙車早開出15分鐘，甲、乙兩車的速度之比為2：3，相遇時(shí)，甲比乙少走6千米，已知乙走這條路要1.5小時(shí)，求甲乙兩車的速度及a、b的距離。

（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？

（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)為多少元？

分式方程教案篇四

3、通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1、教材分析：

1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。

2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。

是一元二次方程的重要組成部分。方程，只有當(dāng)時(shí)，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

（1)一元二次方程的條件是確定的，如方程(），把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。

（2）條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語(yǔ)句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時(shí)題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系數(shù)的項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語(yǔ)句，就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程；當(dāng)時(shí)，它是一元二次方程，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。

它山之石可以攻玉，以上就是為大家整理的8篇《一元二次方程的分式方程教案設(shè)計(jì)》，希望可以對(duì)您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。

分式方程教案篇五

應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一個(gè)非常重要的手段。但應(yīng)用題閱讀量大、建模難度高，學(xué)生往往無(wú)從下手。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)教師教的吃力，學(xué)生學(xué)的也很吃力，很多學(xué)生看見(jiàn)應(yīng)用題就有一種說(shuō)不出的恐懼感。于是在列分式方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，我試著運(yùn)用表格分析法來(lái)進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生有章可循，并取得了很好的效果。

一、教學(xué)案例展示。

分析：題中涉及工作量、工作效率、工作時(shí)間三量關(guān)系，甲、乙兩種狀態(tài)。根據(jù)題意，設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，用表格分析問(wèn)題。

步驟一：列出表格。

步驟二：依次填寫表格信息。

分式方程教案篇六

執(zhí)教人：上海市興隴中學(xué)李炯。

教學(xué)目標(biāo)：利用代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的思想列方程解應(yīng)用題；并創(chuàng)設(shè)情景解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)：知識(shí)的綜合靈活應(yīng)用。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)：

（二）正課：

本節(jié)課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識(shí)有關(guān)的應(yīng)用題。

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分式方程教案篇七

一、教材分析：

1、本章與本節(jié)的地位與作用：本][章是在學(xué)生已掌握了整式的四則運(yùn)算，多項(xiàng)式的因式分解的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)的，包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運(yùn)算，這一章的內(nèi)容對(duì)于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識(shí)有著重要的作用?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠淌窃趯W(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看著是分式有關(guān)知識(shí)在解方程中的應(yīng)用；也可看著是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程）。同時(shí)學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問(wèn)題拓寬了路子，打破了列方程解應(yīng)用題時(shí)代數(shù)式必須是整式這一限制。解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據(jù)大綱的要求確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）了解分式方程的概念，會(huì)識(shí)別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會(huì)熟練地解分式方程。

（3）體會(huì)解分式方程的“轉(zhuǎn)化”思想。

二、教學(xué)方法：

（一）學(xué)生分析：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平和年齡特征，考慮到素質(zhì)教育的要求，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，主要采用啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學(xué)生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學(xué)：

（1）分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

（2）提問(wèn)：前面學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎？前面學(xué)習(xí)過(guò)的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的整式方程。

）注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學(xué)習(xí)分式方程的定義，再與已有知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分式方程概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，緊接著利用幾道識(shí)別題訓(xùn)練學(xué)生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別，這部分教學(xué)要求達(dá)到“了解”層次即可。）。

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個(gè)什么樣的式子？這是解分式方程的關(guān)鍵步驟，只有通過(guò)去分母才能實(shí)現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化，而這個(gè)步驟由于涉及的知識(shí)多，學(xué)生容易出錯(cuò)。這里應(yīng)是教學(xué)的重點(diǎn)之一。解這個(gè)整式方程。（由學(xué)生完成）。（學(xué)生已有這部分知識(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，新課的教學(xué)不能教師一講到底，凡學(xué)生能做的應(yīng)由學(xué)生做，因?yàn)閷W(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。）把解得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。必須強(qiáng)調(diào)原方程，因?yàn)橛袑W(xué)生往往代入去了分母的整式方程中。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，得出未知數(shù)的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結(jié)論。

(三)課堂練習(xí)：

通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解分式方程的步驟的理解，使學(xué)生熟練地解分式方程，通過(guò)練習(xí)，及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)練習(xí)中反饋的信息進(jìn)行教學(xué)的查缺補(bǔ)漏，糾正練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，在練習(xí)中形成解題的能力。

拓展題：

對(duì)這堂課的增根的進(jìn)一步理解與鞏固，說(shuō)明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數(shù)的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結(jié)：

3、解分式方程應(yīng)注意：（1）正確去分母，化分式方程為整式方程。（2）解分式方程必須檢驗(yàn)。通過(guò)小結(jié)使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)。小結(jié)也應(yīng)由學(xué)生試著完成，教師補(bǔ)充，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識(shí)的能力，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。

(五)、作業(yè)布置：練習(xí)冊(cè)第52頁(yè)10.51、2、3題。

課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，作業(yè)應(yīng)精選，應(yīng)適量。

1、觀察以下兩個(gè)題目：

（1）計(jì)算：2/（x-1）-1。

（2）解方程：2/（x-1）-1=0。

這兩個(gè)題目分別要求我們做什么？解題的第一步有什么不同？

五、幾點(diǎn)說(shuō)明：1、板書設(shè)計(jì)：將黑板分成四個(gè)部分。（1）課題、引例1、引例2。（2）例1。（3）例2。（學(xué)生板書的課堂練習(xí)寫在例1、例2的下面）（4）小結(jié)與作業(yè)布置。2、教學(xué)時(shí)間安排：復(fù)習(xí)引入約3分鐘；新課教學(xué)約30分鐘；課堂練習(xí)約5分鐘；小結(jié)約2分鐘；作業(yè)布置約1分鐘。3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計(jì)思想：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和年齡特征，結(jié)合教材的特點(diǎn)，選擇啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生都達(dá)到大綱的要求。注重“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一教學(xué)思想的體現(xiàn)，教學(xué)中通過(guò)富有啟發(fā)性的提問(wèn)讓學(xué)生思考、讓學(xué)生試著總結(jié)、讓學(xué)生試著做一做等方式盡量讓學(xué)生去參與，去發(fā)現(xiàn)，去嘗試，去總結(jié)。使學(xué)生由被動(dòng)地接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)地去獲得知識(shí)。

在討論增根問(wèn)題時(shí)，通過(guò)具體例子展現(xiàn)了解分式方程時(shí)可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根，然后歸納出驗(yàn)根的方法。

分式方程教案篇八

1、本節(jié)課使學(xué)生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。

3、使學(xué)生能夠利用最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行驗(yàn)根。

教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗(yàn)。

在初二我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗(yàn)根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運(yùn)用．今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學(xué)生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點(diǎn)出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)的欲望，使學(xué)生理解類比方法在數(shù)學(xué)解題中的重要性，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學(xué)思想的理解，抓住學(xué)生的注意力，同時(shí)可以激起學(xué)生探索知識(shí)的欲望。

為了使學(xué)生能進(jìn)一步加深對(duì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過(guò)回憶復(fù)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時(shí)通過(guò)對(duì)產(chǎn)生增根的分析，來(lái)達(dá)到學(xué)生對(duì)“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性的理解，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中去。

一、新課引入：

1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？

2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？

3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．。

二、新課講解：

通過(guò)新課引入，可直接點(diǎn)出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同。

點(diǎn)出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識(shí)完全類同后，讓全體學(xué)生對(duì)照前面復(fù)習(xí)過(guò)的分式方程的解，來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動(dòng)中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

分式方程教案篇九

本節(jié)“分式方程”是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運(yùn)算之后所講述的一個(gè)內(nèi)容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過(guò)整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對(duì)于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過(guò)的方程復(fù)雜，需通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

1、明確什么是分式方程?會(huì)區(qū)分整式方程與分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

1、憶一憶。

(1)什么叫方程?什么叫方程的`解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說(shuō)出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生由舊知識(shí)的回憶自然引出新知識(shí)便于學(xué)生理解接受。

2x-(x-1)/3=63x/4+(2x+1)/3=0。

2、猜一猜。

板書課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計(jì)意圖：

采用這種形式引入今天的話題，讓學(xué)生覺(jué)得不是在上數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒(méi)有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來(lái)分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、辨一辨。

判斷下列方程是不是分式方程，并說(shuō)出為什么?

1/(x-2)=3/xx(x-1)/x=-1(3-x)/=x/2。

2x+(x-1)/5=103/x=2/(x-3)(2x+1)/x+3x=1。

指出：

分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))。

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生說(shuō)出來(lái)了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過(guò)這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。(x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì)有爭(zhēng)議，讓學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準(zhǔn)。

4、想一想。

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

通過(guò)去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會(huì)使學(xué)生感覺(jué)到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試。

(1)80/(x+5)(2)1/(x-5)=10/x.x-25。

方程兩邊同乘以x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5)x+5=10。

80x=60x+300x=5。

20x=300。

x=15。

提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對(duì)比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)提醒學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。從而自然引出話題。

6、議一議。

分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗(yàn)嗎?通過(guò)討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)榉质椒匠痰臋z驗(yàn)是為了看是不是增根，而不是檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)，所以必須檢驗(yàn)。

7、說(shuō)一說(shuō)。

1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡(jiǎn)單記作：

一化二解三檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)上升到一個(gè)理論高度。

8、做一做。

解方程：

(1)2/(x-3)=3/x(2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。

分式方程教案篇十

2.“六?一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.

(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元?

分式方程教案篇十一

教學(xué)內(nèi)容：用字母代表未知數(shù)，列出符合題中條件的等式，解方程（例3，課本第159―160頁(yè)，練習(xí)二十四）。

教學(xué)目的：通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生能教熟練地用字母代表未知數(shù)，列出符合題中條件的等式；列方程解應(yīng)用題。從而培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

分式方程教案篇十二

一教材的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1．使學(xué)生理解分式方程的意義．。

2．使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．。

3．了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)很方法．。

5．通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

三、重點(diǎn)分析：本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。

難點(diǎn)分析：解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因，對(duì)于八年級(jí)學(xué)生理解有一定的困難，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。

四、教學(xué)方法：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重“精講多練”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決。

五、教學(xué)過(guò)程。

（一）復(fù)習(xí)：

設(shè)計(jì)意圖：主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（二）新授：

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的合作研究，使每個(gè)學(xué)生對(duì)分式方程的解法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在此環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見(jiàn)解，同時(shí)學(xué)會(huì)聆聽(tīng)。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識(shí)。教師在此時(shí)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題要做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得。

5(x-2)=7x解這個(gè)整式方程，得。

x=5．。

檢驗(yàn)：把x=-5代入最簡(jiǎn)公分母。

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設(shè)計(jì)意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)同學(xué)們親自體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。

（3）議一議。

在解方程——=——-2時(shí)，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以x-2，得。

1-x=-1-2（x-2）。

解這個(gè)方程，得。

x=2。

你認(rèn)為x=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。

驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法。

(1)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。

(2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解方程的過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？由學(xué)生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

2解這個(gè)整式方程。

3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習(xí)：82頁(yè)1、2。

（6）歸納總結(jié)、整理反思。

學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識(shí)上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識(shí)上的點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂(lè)，反思自己。