教案是教師對教學內(nèi)容、教學目標、教學方法和教學評價等方面進行規(guī)劃和設(shè)計的產(chǎn)物。教案的評估和反思是不可或缺的環(huán)節(jié)，可以幫助教師不斷改進教學設(shè)計。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，希望對大家有所幫助。

分式方程教案篇一

1.知識與技能。

能掌握解分式方程的步驟，會如何解分式方程。

2.過程與方法。

通過一步步引導，使學生掌握解分式方程其實是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗證解是否成立個一個過程。

3.情感、態(tài)度與價值觀。

探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程，邊探索，邊完成這個過程。

二、重點與難點。

1.重點。

2、難點。

分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時的理論依據(jù)及具體步驟。

三、學情分析及課前反思。

本節(jié)課的學習前，學生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解，等式的基本性質(zhì)，分式的運算。因此只需要點一下，應該就可以順利過渡。教師的任務(wù)是如何能恰當?shù)攸c一下，并讓學生知其所以然。

四、重難點突破。

1、前面復習時復習分式的性質(zhì)要詳盡并板書。

2、不按照傳統(tǒng)的順序，給出題目后馬上給出整式方程，引起學生的學習興趣。

五、課前反思。

此引入部分不宜太長，也不能忽視等式基本性質(zhì)的復習。最終需要達到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個整式方程求解的過程。經(jīng)過多年實踐，在環(huán)節(jié)三中，很多學生會理解成所謂的交叉相乘，必須予以及時糾正，否則出現(xiàn)有常數(shù)項時會產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書完整過程，學生容易漏掉檢驗這一步驟。所以等到學生在做題后，試誤后予以引導，強化效果更好。

六、教學過程。

教學環(huán)節(jié)。

教學活動。

教師活動。

學生活動。

設(shè)計意圖。

環(huán)節(jié)一：復習引入。

提問：1、方程的定義2、等式的基本性質(zhì)。

提問并板書的方程定義，既然加上補充成分式方程的定義；板書等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子，等式仍然成立，等式的性質(zhì)2，等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數(shù)或式子，等式仍然成立。

1、全體口答。

環(huán)節(jié)二：

以舊帶新；觸類旁通。

板書90/(30+x)=60/(30-x)。

提問能解嗎？

隔行后板書：

90(30-x)=60(30+x)并提問：能接嗎？

問題1有點遲疑，部分有提前學的同學回答能解；問題2異口同聲回答能解。

環(huán)節(jié)三：

明確依據(jù)；強化新知。

提示：注意觀察兩個方程，發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎？再引導學生看剛才復習過的`等式基本性質(zhì)。

稍作思考后回答：交叉相乘。引導后知道應該是運用等式的性質(zhì)二。

引導學生將未知轉(zhuǎn)化為已知，分式方程可以通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解。

環(huán)節(jié)四：

板書步驟；規(guī)范格式。

按照書本的規(guī)范格式作為示范板書，給學生一個規(guī)范。

補上剛才留空的一行：方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x)(30+x)，去分母得。強調(diào)這一步就是去分母，是將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵一步。

看老師板書。

環(huán)節(jié)五：

留白過程，滿下伏筆。

后面整式方程的解題過程已經(jīng)檢驗過程都留空，為一下強調(diào)檢驗過程鋪墊。

提問：以下過程大家都懂了吧，那我就不詳細下了。

認真聽課。

環(huán)節(jié)六：

先做后教，加深印象。

板書另外四道解分式方程的題目作練習，根據(jù)完成情況再評講。

板書四道題目：

（1）5/x=7/(x-2)。

（2）2/(x+3)=1/(x-1)。

（3）1/(x-5)=10/(x2-25)。

（4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。

堂上練習本完成練習。

學生解題后，引導學生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強調(diào)不為0，是否這5道題的值都符合原方程。（4）（5）兩個方程是無解的，因為解代入分母中為0。這時再強調(diào)分式方程接完后必須要檢驗。

七、板書設(shè)計。

等式的性質(zhì)。

課題。

例題（1）練習（2）~（5）。

八、課后反思。

效果還是不錯的，學生基本能掌握分式方程求解過程關(guān)鍵是運用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個課時才能達到熟練程度。

分式方程教案篇二

方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個數(shù)學式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。下面是列方程解應用題大全，請參考！

類型一(簡單的一步方程)。

4、學校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。其中六二班收集了60個，六二班共有4個小組，平均每個小組收集多少個?(用除法)。

類型二(幾倍多多少/少多少)：

1、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克?

2、吉陽村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟作物有多少公頃?

類型三(買東西和賣東西)：

1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10張，5角的有多少張?

類型四(和倍問題/差倍問題)：

1、糧店運來大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運來大米和面粉各多少包?

2、小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少?

類型五(相遇問題、追及問題、雞兔同籠)。

類型六(和差問題)：

1、甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲?

2、兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然分別是多少?

3、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是153，這兩個數(shù)分別是多少?

分式方程教案篇三

3、某項工程在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元,工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲乙兩的投標書預算,有如下方案:。

(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期成完成;。

(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定的日期多用6天;

(3)若甲乙兩合做3天,余下的的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.

那么在不耽誤工期的前提下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.

4、據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用下產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若每年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年平均滯塵量。

5、八(1)班同學周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學校120千米,一部分學生乘慢車先行,出發(fā)后1小時后,另一部分學生乘快車前往,結(jié)果他們同時到達游覽區(qū),已知快車的速度是快車的速度的1.5倍,求快車的速度.

6、小明7:20分離家上學去,走到距離家500米的商店時,買學習用品用了5分鐘從商店出來,小明發(fā)現(xiàn)按原來的速度還要30分鐘才能到學校,為了8:00之前趕到學校，小明加快了速度每分鐘比原來多走25米，求小明從商店到學校的速度。

7、甲、乙兩車從a、b兩地相向而行，甲車比乙車早開出15分鐘，甲、乙兩車的速度之比為2：3，相遇時，甲比乙少走6千米，已知乙走這條路要1.5小時，求甲乙兩車的速度及a、b的距離。

（1）求第一批購進書包的單價是多少元？

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元？

分式方程教案篇四

3、通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

1、教材分析：

1)知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

2)重點、難點分析。

是一元二次方程的重要組成部分。方程，只有當時，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

（1)一元二次方程的條件是確定的，如方程(），把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。

（2）條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系數(shù)的項，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當時，它是一元一次方程；當時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。

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分式方程教案篇五

應用題教學是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的一個非常重要的手段。但應用題閱讀量大、建模難度高，學生往往無從下手。在教學中，我發(fā)現(xiàn)教師教的吃力，學生學的也很吃力，很多學生看見應用題就有一種說不出的恐懼感。于是在列分式方程解應用題的教學中，我試著運用表格分析法來進行應用題的教學，讓學生有章可循，并取得了很好的效果。

一、教學案例展示。

分析：題中涉及工作量、工作效率、工作時間三量關(guān)系，甲、乙兩種狀態(tài)。根據(jù)題意，設(shè)乙每分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分鐘能輸入2x名學生的成績，用表格分析問題。

步驟一：列出表格。

步驟二：依次填寫表格信息。

分式方程教案篇六

執(zhí)教人：上海市興隴中學李炯。

教學目標：利用代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的思想列方程解應用題；并創(chuàng)設(shè)情景解決生活中的數(shù)學問題。

重點難點：知識的綜合靈活應用。

情感目標：激發(fā)學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學過程：

（一）復習：

（二）正課：

本節(jié)課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關(guān)的應用題。

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分式方程教案篇七

一、教材分析：

1、本章與本節(jié)的地位與作用：本][章是在學生已掌握了整式的四則運算，多項式的因式分解的基礎(chǔ)上，通過對比分數(shù)的知識來學習的，包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運算，這一章的內(nèi)容對于今后進一步學習函數(shù)和方程等知識有著重要的作用。可化為一元一次方程的分式方程是在學生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進行學習的。它既可看著是分式有關(guān)知識在解方程中的應用；也可看著是進一步學習研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程）。同時學習了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子，打破了列方程解應用題時代數(shù)式必須是整式這一限制。解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想，對提高學生的數(shù)學素質(zhì)是非常重要的。2、教學目標：根據(jù)學生已有的知識基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據(jù)大綱的要求確定本課時的教學目標為：

（1）了解分式方程的概念，會識別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會熟練地解分式方程。

（3）體會解分式方程的“轉(zhuǎn)化”思想。

二、教學方法：

（一）學生分析：根據(jù)七年級學生的知識水平和年齡特征，考慮到素質(zhì)教育的要求，結(jié)合本節(jié)課的特點，主要采用啟導式教學法、講練法，引導學生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學：

（1）分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

（2）提問：前面學習過的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎？前面學習過的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡單的整式方程。

）注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學習分式方程的定義，再與已有知識進行對比，進一步強化學生對分式方程概念的本質(zhì)的認識，緊接著利用幾道識別題訓練學生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別，這部分教學要求達到“了解”層次即可。）。

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子？這是解分式方程的關(guān)鍵步驟，只有通過去分母才能實現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化，而這個步驟由于涉及的知識多，學生容易出錯。這里應是教學的重點之一。解這個整式方程。（由學生完成）。（學生已有這部分知識，由學生獨立完成，新課的教學不能教師一講到底，凡學生能做的應由學生做，因為學生才是學習的主體。）把解得的未知數(shù)的值代入原方程進行檢驗。必須強調(diào)原方程，因為有學生往往代入去了分母的整式方程中。應引導學生進行檢驗，得出未知數(shù)的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結(jié)論。

(三)課堂練習：

通過練習強化學生對解分式方程的步驟的理解，使學生熟練地解分式方程，通過練習，及時掌握學生對所學知識的掌握情況，根據(jù)練習中反饋的信息進行教學的查缺補漏，糾正練習中出現(xiàn)的問題，在練習中形成解題的能力。

拓展題：

對這堂課的增根的進一步理解與鞏固，說明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數(shù)的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結(jié)：

3、解分式方程應注意：（1）正確去分母，化分式方程為整式方程。（2）解分式方程必須檢驗。通過小結(jié)使學生學習的知識形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學生全面地理解掌握所學知識。小結(jié)也應由學生試著完成，教師補充，有利于培養(yǎng)學生歸納整理知識的能力，也是學生參與學習的體現(xiàn)。

(五)、作業(yè)布置：練習冊第52頁10.51、2、3題。

課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學生鞏固所學的知識，作業(yè)應精選，應適量。

1、觀察以下兩個題目：

（1）計算：2/（x-1）-1。

（2）解方程：2/（x-1）-1=0。

這兩個題目分別要求我們做什么？解題的第一步有什么不同？

五、幾點說明：1、板書設(shè)計：將黑板分成四個部分。（1）課題、引例1、引例2。（2）例1。（3）例2。（學生板書的課堂練習寫在例1、例2的下面）（4）小結(jié)與作業(yè)布置。2、教學時間安排：復習引入約3分鐘；新課教學約30分鐘；課堂練習約5分鐘；小結(jié)約2分鐘；作業(yè)布置約1分鐘。3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計思想：根據(jù)學生已有的知識結(jié)構(gòu)和年齡特征，結(jié)合教材的特點，選擇啟導式教學法、講練法，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓每個學生都達到大綱的要求。注重“學生是學習的主體”這一教學思想的體現(xiàn)，教學中通過富有啟發(fā)性的提問讓學生思考、讓學生試著總結(jié)、讓學生試著做一做等方式盡量讓學生去參與，去發(fā)現(xiàn)，去嘗試，去總結(jié)。使學生由被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。

在討論增根問題時，通過具體例子展現(xiàn)了解分式方程時可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根，然后歸納出驗根的方法。

分式方程教案篇八

1、本節(jié)課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根。

3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根。

教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗。

在初二我們已經(jīng)學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學生歸納總結(jié)的欲望，使學生理解類比方法在數(shù)學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學思想的理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望。

為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產(chǎn)生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學思想在數(shù)學學習中的重要性的理解，從而調(diào)動學生能積極主動地參與到教學活動中去。

一、新課引入：

1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？

2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？

3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．。

二、新課講解：

通過新課引入，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同。

點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質(zhì)量。

在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

分式方程教案篇九

本節(jié)“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運算之后所講述的一個內(nèi)容，其實際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個綜合課，同時分式方程的解法也是初中階段的一個重點內(nèi)容，要求學生必須掌握。

在學習本章之前，學生已經(jīng)分兩次學習過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學過的方程復雜，需通過轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

1、明確什么是分式方程?會區(qū)分整式方程與分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學會如何驗根。

教學難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

1、憶一憶。

(1)什么叫方程?什么叫方程的`解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計意圖：

讓學生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學生理解接受。

2x-(x-1)/3=63x/4+(2x+1)/3=0。

2、猜一猜。

板書課題“分式方程”，讓學生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點學生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計意圖：

采用這種形式引入今天的話題，讓學生覺得不是在上數(shù)學，而象是在拉家常，讓學生沒有負擔，另外，學生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學生感受到數(shù)學的簡單，從而樹立學好數(shù)學的信心。

3、辨一辨。

判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?

1/(x-2)=3/xx(x-1)/x=-1(3-x)/=x/2。

2x+(x-1)/5=103/x=2/(x-3)(2x+1)/x+3x=1。

指出：

分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))。

設(shè)計意圖：

學生說出來了分式方程的概念還遠遠不夠，通過這道題使學生更進一步的鞏固分式方程的概念。(x-1)/x=-1這個方程可能學生會有爭議，讓學生說出自己的意見后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時，不能化簡，以形式為準。

4、想一想。

提出該如何解方程呢?讓學生討論后得出：

通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公分母的定義。

設(shè)計意圖：

讓學生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會使學生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學習。

5、試一試。

(1)80/(x+5)(2)1/(x-5)=10/x.x-25。

方程兩邊同乘以x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5)x+5=10。

80x=60x+300x=5。

20x=300。

x=15。

提醒學生檢驗，對比兩個方程發(fā)現(xiàn)問題。

設(shè)計意圖：

通過提醒學生檢驗，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題。從而自然引出話題。

6、議一議。

分式方程為什么會產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個零因式，但這個根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過討論使學生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。

7、說一說。

1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡單記作：

一化二解三檢驗。

設(shè)計意圖：

讓學生對所學知識上升到一個理論高度。

8、做一做。

解方程：

(1)2/(x-3)=3/x(2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。

分式方程教案篇十

2.“六?一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元.

(1)求第一批玩具每套的進價是多少元?

分式方程教案篇十一

教學內(nèi)容：用字母代表未知數(shù)，列出符合題中條件的等式，解方程（例3，課本第159―160頁，練習二十四）。

教學目的：通過復習使學生能教熟練地用字母代表未知數(shù)，列出符合題中條件的等式；列方程解應用題。從而培養(yǎng)學生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。

分式方程教案篇十二

一教材的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應用題，學好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學習打下基礎(chǔ)。

二、教學目標。

1．使學生理解分式方程的意義．。

2．使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．。

3．了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗很方法．。

5．通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。

三、重點分析：本節(jié)重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。

難點分析：解分式方程學生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學生理解有一定的困難，可以結(jié)合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

四、教學方法：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學學科的特點，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導式教學方法。特別注重“精講多練”，真正體現(xiàn)以學生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導式的同時，針對學生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習時，除了讓盡可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

五、教學過程。

（一）復習：

設(shè)計意圖：主要讓學生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學習。

（二）新授：

（1）學生學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。

設(shè)計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵同學大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時學會聆聽。培養(yǎng)同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當?shù)脑u價，給同學以鼓勵和引導。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得。

5(x-2)=7x解這個整式方程，得。

x=5．。

檢驗：把x=-5代入最簡公分母。

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設(shè)計意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵同學們親自體驗，激發(fā)學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。

（3）議一議。

在解方程——=——-2時，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以x-2，得。

1-x=-1-2（x-2）。

解這個方程，得。

x=2。

你認為x=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。

驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法。

(1)代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。

(2)代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，應以解方程的過程沒有錯誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？由學生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程。

2解這個整式方程。

3把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習：82頁1、2。

（6）歸納總結(jié)、整理反思。

學生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導學生不但總結(jié)知識上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學習體驗。

設(shè)計目的：引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，反思自己。