總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究,做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)方法以及結(jié)論的書面材料,它可以使我們更有效率,不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的總結(jié)呢?這里給大家分享一些最新的總結(jié)書范文,方便大家學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇一
1、定義:頂點(diǎn)在圓上,角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
3、推論:1)在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等。
2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦為直徑
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角)
補(bǔ)充:1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí),所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí),所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。
3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角,最小的是圓外角。
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2.在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。
6.一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。
7.由絕對(duì)值的定義可知:
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
0的絕對(duì)值是0。
8.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
10.有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
11.有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。
12.有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
13.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
14.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。
15.有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
16.一般的,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。
17.三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。
18.一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
19.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
20.兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇二
解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小,作商和1爭(zhēng)高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助,畫圖建模構(gòu)造法。
《數(shù)列》。
等差等比兩數(shù)列,通項(xiàng)公式n項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限,四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問題多變幻,方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難,錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換,
取長補(bǔ)短高斯法,裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好,編個(gè)程序好思考:
一算二看三聯(lián)想,猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法,證明步驟程序化:
首先驗(yàn)證再假定,從k向著k加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇三
建立了平面直角坐標(biāo)系后,對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來,對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo),我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c,過點(diǎn)c分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握,相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí),我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟。
通常采用分組分解法,最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇四
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)。
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì);。
(2)矩形的四個(gè)角都是直角;。
(3)矩形的對(duì)角線相等;。
(4)矩形是軸對(duì)稱圖形。
3、矩形的判定。
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;。
(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
(3)有三個(gè)角是直角的.四邊形是矩形。
(4)定理:經(jīng)過證明,在同一平面內(nèi),任意兩角是直角,任意一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形。
(5)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
4、矩形的面積。
s=長×寬=ab。
5、矩形的周長。
c=2(長+寬)=2(a+b)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇五
1.充分體現(xiàn)由特殊到一般,由一般到特殊的思維過程,經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程,滲透辯證唯物主義思想。
2.知識(shí)呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系,如皮球的彈跳高度,傳數(shù)游戲等,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
3.讓知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露,重視基本知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。
4.注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系,擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面,注意適當(dāng)插入一些開放題,培養(yǎng)發(fā)散思維,適時(shí)滲透美育和德育教育。
知識(shí)要點(diǎn):
整式的有關(guān)概念。
(1)單項(xiàng)式:表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式,叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如、2πr、a,0……都是單項(xiàng)式。
(2)多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇六
顧名思義。中位線就是圖形的中點(diǎn)的連線,包括三角形中位線和梯形中位線兩種。
中位線概念。
(1)三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義:連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意:
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn),而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系:可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形,這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇七
2過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。
3過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
4兩點(diǎn)之間線段最短。
5同角或等角的補(bǔ)角相等。
6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。
7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。
8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。
初中幾何公式:角。
9同位角相等,兩直線平行。
10內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
11同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
12兩直線平行,同位角相等。
13兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
14兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
初中幾何公式:三角形。
15定理三角形兩邊的和大于第三邊。
16推論三角形兩邊的差小于第三邊。
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。
29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
初中幾何公式:等腰三角形。
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。
32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。
33推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°。
34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。
35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
37在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。
39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。
41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇八
1、單項(xiàng)式相乘,它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加。
2平方差公式。
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差。
3完全平方公式。
兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,
4二元一次方程組。
1、方程中含有未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)(或未知項(xiàng)的次數(shù))都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。
2、把兩個(gè)含有相同未知數(shù)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。
4、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解(二元一次方程組的解可能會(huì)出現(xiàn)在選擇題中驗(yàn)根問題)。
5、消元:將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化一,最終解一元一次方程然后反代解決二元三元、逐一解決的想法,叫做消元思想。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇九
1.如果把解題比做打仗,那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法,而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此,數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。
3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾,對(duì)學(xué)生來說,就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對(duì)于學(xué)生而言,問題有三個(gè)特征:
(1)接受性:學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
(2)障礙性:學(xué)生不能直接看出它的解法和答案,而必須經(jīng)過思考才能解決。
(3)探究性:學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解,需要進(jìn)行探索,尋找新的處理方法。
4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性,它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知,其之成為問題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言,包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋,比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種:
(1)問題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題,發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí),所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。
(2)問題解決是一個(gè)探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說,問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。
(3)問題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而,學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí),問題解決就獨(dú)立于特殊的問題,獨(dú)立于一般過程或方法,也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。
(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力,其目的之一是,在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里,學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū),首先一個(gè)表現(xiàn)是,用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點(diǎn),或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是,長期徘徊在一招一式的歸類上,缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是,多研究“怎樣解”,較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里,“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過:“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說,應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法,不斷積累數(shù)學(xué)技巧。
9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念,思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí),將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí),產(chǎn)生新結(jié)果,且被原概念吸收,并發(fā)展成新概念;當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí),則產(chǎn)生了所謂的問題。這時(shí),思維出現(xiàn)迂回,甚至?xí)簳r(shí)退回原地,將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪?,直到新思維與事物相容為止。至此,也產(chǎn)生新的結(jié)果,也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過程。
10.解題能力,表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力(運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力),核心是能否掌握正確的思維方法,包括邏輯思維與非邏輯思維。
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