我們在一些事情上受到啟發(fā)后，可以通過寫心得體會的方式將其記錄下來，它可以幫助我們了解自己的這段時間的學習、工作生活狀態(tài)。優(yōu)質(zhì)的心得體會該怎么樣去寫呢？下面是小編幫大家整理的心得體會范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想一

法計算。感受混合運算順序的必要性，掌握混合運算順序。

在教學過程中我主要有以下幾點體會：

1、對四則運算順序的理解

透過學習學生基本能記住掌握四則運算的基本順序，即先括號內(nèi)，后括號外，先乘除后加減，單一加減或單一乘除要從左到右的順序計算，學生雖說能記住，但在實際的練習中出現(xiàn)了以下的問題或者說是誤解應(yīng)值得教師注意。

(1)對“先”字的理解，我發(fā)此刻很多學生的練習中出現(xiàn)誤解現(xiàn)象，他們認為先算的就就應(yīng)寫在前面，如計算12+(13-4)-6就會這樣些=9+12-6把先算的括號寫在前面，還如12+5×6-15就會這樣寫=30+12-15，打亂運算的順序。

(2)在理解“先乘除，后加減”時誤認為要先算乘法后算除法，先算加法后算減法，如計算12÷3×2寫成=12÷6=2，計算12-3+6就寫成=12-9=3。而實際所謂先乘除后加減是指乘除哪種運算法則在前九先算哪種，加減也是。

以上兩點對“先”字的理解先算出現(xiàn)的誤解現(xiàn)象值得教師注意糾正指導。

2、很多學生在解答如“326與290的差去乘18與24的和，積是多少?”一類的問題時，對“與”、“和”兩個字的含義理解出現(xiàn)誤解，個性是“和”的含義。在學生的練習中我發(fā)現(xiàn)很多學生出現(xiàn)錯誤，不理解其意思導致出現(xiàn)錯誤?！昂汀痹陬}目中是表示連接兩個數(shù)字的關(guān)系的連詞使用還是表示運算法則中的加法來使用，老師必須要給學生將清，引導學生區(qū)別，正確的理解含義并寫出正確的四則余混合算式。

3、讓學生用數(shù)學語言把算式說出來。(如x除以a減b的差。)這也為學生對文字題的理解打下了基礎(chǔ)。

4、遇到學生錯誤的典型例題時，進行錯誤的辨析，讓學生知其所以然。使學生在經(jīng)歷

探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想二

這是學生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了復習積變化的規(guī)律。透過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，之后安排了一些練習鞏固。所以，我從以下幾個方面作安排:

1.突出積變化的規(guī)律

在教材中積變化的規(guī)律是復習，在教學中卻將它當新知，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以(除以)多少，積就會乘以(除以)相同的數(shù)這樣一個變化規(guī)律，引導學生直接運用這個規(guī)律計算出1.5×5，同時運用小數(shù)乘整數(shù)的好處進行驗證，感受規(guī)律的正確性。

2.突出豎式的書寫格式

有了前應(yīng)對算理的理解，當遇到用豎式計算0.72×5時，學生不會感到困難，但要他們說出為什么，一些孩子還是不能理解，所以抓住小數(shù)點為什么不對齊來引導學生思考，推導出應(yīng)根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算，最后還有將積縮小相應(yīng)的倍數(shù)。

3.突出小數(shù)位數(shù)變化

小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個難點，因此安排了兩個練習，一個是推算小數(shù)的位數(shù)，另一個是決定小數(shù)的位數(shù)，透過用兩道練習來讓學生認識到并不是積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。

在課的結(jié)尾還安排了頭腦風暴，填寫×=3.6，讓學生體會積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，擴散學生思維，發(fā)揮學生的主觀能動性，去主動思考，激勵探究。

4.突出口算

教材中并沒有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而在實際學習中，口算由于數(shù)目比較小，計算結(jié)果能夠比較快速地反饋，易于檢驗學生計算的正確與否，同時能夠幫忙學生理清計算小數(shù)乘整數(shù)的計算思路，所以在計算中增加了口算練習，讓學生主動說出自己的想法，同時用小數(shù)乘整數(shù)的好處檢驗方法的正確性。

在本節(jié)課的學習中，還有一些做得不足的地方：

學生開始對學習充滿興趣，用心地思考，運用發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題，能正確計算小數(shù)乘整數(shù)，而讓我困惑的是，在前面的學習過程中都很流暢，順利的引導學生進行知識的遷移和擴展，學生掌握狀況也良好，但并沒有最大化的去讓學生參與到課堂，并沒有意識去倡導小組合作學習，沒有讓學生在質(zhì)疑，討論，交流中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，再去解決問題，真正去經(jīng)歷探究的過程，所以到后面的教學過程中，學生略顯疲態(tài)，所以這節(jié)課讓我意識到數(shù)學教學活動務(wù)必是學生學，師生合作探究，發(fā)現(xiàn)的過程。

所以，在以后的教學中，務(wù)必以學生為主體，教師為主導，活動為主線的教學模式，讓學生參與到課堂，自主探究，合作交流，再質(zhì)疑的過程，才能真正實現(xiàn)高效的課堂。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想三

初一數(shù)學內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能多而散，學生往往學了新的忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點精心編制復習計劃。 復習開始的第一階段，首先必須強調(diào)學生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學生提出明確的要求：

①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用;

②對課本后練習題必須逐題過關(guān);

③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數(shù)學生必須獨立完成，少數(shù)困難學生可在老師的指導下完成。

本學期共六章內(nèi)容，通過復習學生應(yīng)熟練解決以下幾方面的問題：

1、有關(guān)有理數(shù)、代數(shù)式、一元一次方程的運算，

2、有關(guān)線段、射線、直線、角平行平行、垂直等方面的說理問題;

3、用尺規(guī)作線段、平行、垂直等作圖問題;

4、識別空間圖形、三視圖等問題;

5、應(yīng)用數(shù)學知識解決實際生活中的實際問題。這些知識既有數(shù)、又有形，都是今后學習的基礎(chǔ)。故要求學生必過雙基這一關(guān)，為今后的學習做好鋪墊。

總復習的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導作用。對所學數(shù)學知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復練習為主，充分發(fā)揮學生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務(wù)是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：

第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規(guī)律性。

第二，習題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想四

期末將至，為了更好、更有效地組織復習，幫助學生進一步理解和掌握本學期所學的基礎(chǔ)知識, 溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系, 建立合理的知識結(jié)構(gòu), 發(fā)展解決問題的策略, 提高解決問題的能力, 特制定復習計劃如下。

一、復習的內(nèi)容

本學期主要有如下幾塊教學內(nèi)容：

1 、數(shù)和數(shù)的運算。數(shù)和數(shù)的運算主要包括9以內(nèi)數(shù)的認識和加減法；1020的數(shù)；20以內(nèi)進位加法和減法。此外，還包括比輕重、比多少、幾個和第幾、探索規(guī)律、鐘面的認識等內(nèi)容。

2、空間和圖形。空間和圖形主要包括比長短和高矮；物體的相對位置（上、下、左、右、前、后）；辨認物體和圖形（長方體、立方體、圓柱體、球以及長方形、正方形、三角形和圓等）。

3、統(tǒng)計。統(tǒng)計主要包括對實物、圖片及數(shù)據(jù)進行分類整理；象形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表和條形圖；可能性思想。

4、實踐與綜合應(yīng)用。在每個知識領(lǐng)域的學習過程中都安排有綜合運用的內(nèi)容，主要包括統(tǒng)計、圖文應(yīng)用題等內(nèi)容。

二、復習的重、難點

復習的重點主要放在數(shù)與數(shù)的運算這一塊內(nèi)容中9以內(nèi)數(shù)的認識和加減法以及20以內(nèi)的進位加法和退位減法兩部分內(nèi)容。

復習的難點是20以內(nèi)的進位加法和減法；加法與減法各部分的關(guān)系；求相差數(shù)的圖文題；鐘面的認識；物體的相對位置。

三、復習階段提優(yōu)補差的措施：

1、充分考慮學生身心發(fā)展特點，結(jié)合他們學前通過各種途徑獲取的知識和積累的生活經(jīng)驗，設(shè)計富有情趣的數(shù)學活動，使學生更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學、理解數(shù)學。通過大量實物圖的感知和具體模型的操作，使學生獲得初步的知識和技能。

2、扎扎實實打好基礎(chǔ)知識和基本技能，同時重視培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。

3、把握好知識的重點、難點以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生都在原來的基礎(chǔ)上有所提高。

4、根據(jù)平時教學了解的情況，結(jié)合復習有關(guān)的知識點做好有困難學生的輔導工作。

四、復習的具體設(shè)想

1、首先組織學生回顧與反思自己的學習過程和收獲?？梢宰寣W生說一說在這一學期里都學了哪些內(nèi)容，哪些內(nèi)容最有趣，覺得哪些內(nèi)容在生活中最有用，感覺學習比較困難的是什么內(nèi)容，等等。這樣學生能了解到自己的學習情況，明確再努力的目標，教師更全面地了解了學生的學習情況，為有針對性地復習輔導指明方向。

2、以游戲活動為主進行總復習。游戲是一年級兒童最喜歡的活動。游戲讓學生在玩中復習，在復習中玩，在玩與復習相結(jié)合中發(fā)展。如復習20以內(nèi)數(shù)的認識，讓學生玩猜數(shù)、對口令、接龍等游戲，加深數(shù)感。又如加減法計算的復習，不能出現(xiàn)單純的`題海練習，這樣學生會厭倦的。可以設(shè)計爬梯子、找朋友、等游戲活動，學生邊玩邊熟練加減法的正確計算。

3、與生活密切聯(lián)系。復習時同樣要把數(shù)學知識與日常生活緊密聯(lián)系?？梢栽O(shè)計一些生活情境畫面給學生用數(shù)學的眼光去觀察，提出數(shù)學問題，解決數(shù)學問題?？梢宰寣W生到生活中尋找數(shù)學問題，然后在全班中交流。學生不僅感受生活即是數(shù)學，數(shù)學即是生活，而且各方面都得了發(fā)展。

五、復習時間安排

1、回顧與反思本學期的學習情況（1課時）

2、020各數(shù)的認識及相應(yīng)的加減運算（3課時）

3、分類（1課時）

4、認識物體和圖形（1課時）

5、認識鐘表（1課時）

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想五

《抽屜原理》是人教版六年級下冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容，本堂課注重為學生提供自主探索的空間，引導學生通過探索，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決實際問題，初步感受數(shù)學的魅力。

興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

在本節(jié)課中，我非常注重學生的自主探索精神，讓學生在學習中，經(jīng)歷猜想、驗證、推理、應(yīng)用的過程。

１、采用列舉法，讓學生把3根小棒放入2個杯子里的所有情況都列舉出來，初步感知抽屜原理，再通過把4根小棒放入3個杯子里的操作熟練列舉法。運用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“抽屜原理”。

２、讓學生理解抽屜原理的一般化模型。讓學生類推猜測6根小棒放入5個杯子里會有什么結(jié)果？然后提出如何驗證？讓學生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把小棒盡量多的“平均分”到各個杯子里，看每個杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子比平均分得的小棒數(shù)多1根，還可以用有余數(shù)的除法來表示這一數(shù)學規(guī)律。

３、大量列舉之后，再引導學生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，即“小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子里至少有2根小棒”。

4、在此基礎(chǔ)上，我又主動提問：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，通過活動結(jié)合板書引導學生歸納出求至少數(shù)的方法——“商＋１”。

5、游戲中深化知識。課前的游戲簡短有效，在結(jié)束新課前，用“抽屜原理”來解釋，會有一種前后呼應(yīng)的的整體性。學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想六

年度目標：

1、堅持教育理論學習和數(shù)學專業(yè)知識學習相結(jié)合，不斷提升自己的教師專業(yè)素養(yǎng)。

2、主動地整合課程資源，對整個小學階段的教材有很好的把握。

3、繼續(xù)進行課堂教學的實踐，在實踐中不斷磨礪自己，使自己的教育教學能力、學習研究能力都能在原有基礎(chǔ)上有明顯的提高，并形成自己的個性化教學。如低年級復習課教學方法、低年級空間與圖形教學研究等。

4、課堂實踐與教學反思相結(jié)合，積極撰寫教學案例或高質(zhì)量的教學論文，力爭在各類評比中獲獎。

成果形式：

1、每天至少安排1個小時閱讀優(yōu)秀教學書刊;一年中至少讀2本優(yōu)秀的教育類書籍，并寫下自己的學習心得;寫好博客

2、數(shù)學論文爭取在校、區(qū)級以上刊物上發(fā)表。

3、能夠給其他年級組老師一些教材把握上的建議。如何與高一級做好銜接等。

第三年度目標：

1、堅持理論學習和專業(yè)知識學習相結(jié)合，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。

2、在學校搭建的各種平臺上不斷地磨練自己，使自己的教學水平日趨成熟，形成具有個人特色的教學風格，向研究型教師靠攏。

3、根據(jù)形勢需要結(jié)合自身發(fā)展的需求能進行知識培訓，能與同伴分享。使自己的專業(yè)水平不斷提高。

成果形式：

1、每天至少安排1小時閱讀優(yōu)秀教學書刊;一年中至少讀2本優(yōu)秀的教育類書籍，并寫下自己的學習心得;

2、根據(jù)形勢需要結(jié)合自身發(fā)展的需求能進行本體知識培訓，能與同伴分享。

3、對三年的隨筆、總結(jié)和論文進行整理，撰寫跟蹤性論文。(爭取獲區(qū)級以上獎)

通過撰寫論文，把自己的專題研究從實踐層面提升至理論層面，向研究型教師靠攏。

五、達成目標的保障措施及自我檢測措施：

困難預(yù)測：(1)由于工作的繁忙，時間上難以保證。

(2)自己的惰性也可能影響到目標的完成。

(3)有的目標的完成還需依靠外界的力量來完成。

應(yīng)對措施：

(1)合理安排學習時間，指定短期和長遠計劃表。

(2)改進課堂教學，千方百計激發(fā)學生的學習興趣，使他們變“苦學”為“樂學”。

(3)認真總結(jié)課堂教學的科研成果。認真作案例分析。

(4)通過學生評價和考試成績檢驗課堂教學能力，使所教的學生有較大提高。

(5)每學期力爭寫出一篇有較高質(zhì)量的教育教學論文。

(6)通過班級后進生的轉(zhuǎn)化及小組合作建設(shè)，提升學生自學的能力。

自我檢測：

時刻對照計劃表，來檢查自己每個時間點是否完成任務(wù)。在操作過程中有

新的想法可對計劃作修改，使自己能更好的完成目標。

總之通過做好教學工作的每一細節(jié)，盡我最大的努力，想出各種有效的辦法，以提高教學質(zhì)量，提升個人能力，以上是我的個人發(fā)展新三年規(guī)劃，以鞭策自己伴隨著學校的發(fā)展與學生一同成長。這是一幅絢麗多彩的藍圖，又是一個令人期待的理想，希望自己插上理想之翼，翱翔在教育事業(yè)的藍天下，構(gòu)建屬于自己的摩天大廈!

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想七

一、教材分析

本冊教材的教學內(nèi)容有：萬以上數(shù)的認識，年、月、日，小數(shù)的初步認識，計算器，三位數(shù)乘兩位數(shù)，觀察物體，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，平行與相交，統(tǒng)計。

二、教學目標

(一)數(shù)與代數(shù)

能結(jié)合具體情境初步理解小數(shù)的意義，能認、讀、寫小數(shù)。

2.能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

3.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

4.能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果 的合理性進行判斷。

5.認識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

(二)統(tǒng)計與概率

對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。

2.通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖(1格代表 1個單位)，并完成相應(yīng)的圖表。

3.能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒?如記數(shù)、測量、實驗等) 收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。

4.通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù) (結(jié)果為整數(shù))。

5.根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換 自己的想法。

(三)實踐活動

經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動;在合作與交 流的過程中，獲得良好的情感體驗。

2.獲得一切初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學的知識和方

法解決簡單問題。

3.感受數(shù)學在日常生活中的作用。

(四)思想品德和情感教育

1、在與同伴交流認數(shù)與解決實際問題的過程中，初步培養(yǎng)合作意識，體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

2、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

三、重點、難點

1、能結(jié)合具體情境初步理解小數(shù)的意義，能認、讀、寫小數(shù)。能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2、在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察生活、觀察社會的意識，在體驗數(shù)學價值的同時，提高學習數(shù)學的興趣。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想八

新課程對數(shù)學教學要求的一個最突出的特點是遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的“做數(shù)學”的過程。與此相對應(yīng)的，新教材增添了一些實效性、趣味性較強的，有助于提高學生觀察、分析、應(yīng)用能力的章節(jié)，也給教師提供了設(shè)計的空間。但教材中畢竟還有許多一直就有的“傳統(tǒng)章節(jié)”，與實際生活聯(lián)系并不十分密切，屬于抽象的純數(shù)學。對于這樣的內(nèi)容如何處理，才能使之符合新課程所倡導的教學理念?這需要我們研究新理念，在教學中體現(xiàn)新理念，采用新方法，避免用新書卻走老路的現(xiàn)象。當然，這對教師來說，難度也是比較大的。

“合并同類項”這一知識點是整式部分的核心，因為它是本章重點“整式加減”的基礎(chǔ)。這樣一個抽象的“老”知識，如何設(shè)計成適合學生參與、討論，滿足學生知識、能力、情感等方面要求的課堂呢?我是這樣設(shè)計和思考的：

一、認識“同類項”

我首先設(shè)計了學生非常熟悉的一個生活場景：桌面上非常凌亂的課桌，問學生如何整理。學生很容易答出：將文具放入文具盒里，書整理成一摞，本放在一起，分別擺放整齊。我問學生，為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”的重要作用，即它不僅使生活有條理，更可以在數(shù)學運算中達到化簡的目的。

第二步，我又讓他們運用歸類的思想進行速算競賽：

求代數(shù)式 和 的值。

有了第一步中總結(jié)出的生活經(jīng)驗，一部分學生會聯(lián)想到把代數(shù)式中的 、 、 ，及 和 、 和 先結(jié)合化簡再計算。這時，大部分學生在恍然大悟的同時會質(zhì)疑：我們以前沒有學過這樣做，這樣做可以嗎?都什么時候可以這樣做呢?

于是，我安排了一個分組討論活動，論題是：這樣做可以嗎?根據(jù)是什么?哪些項可以這樣結(jié)合在一起?學生充分討論，自由發(fā)表見解，互相協(xié)作，最后得出“可以結(jié)合在一起的每一項所包含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等(這樣的項叫同類項);把它們結(jié)合在一起(合并同類項)是根據(jù)加法交換律、結(jié)合律和乘法分配律”。

第三步，為了鞏固學生的探究成果，我安排了兩個游戲：一個是同類項速配，另一個是“找朋友”。

二、學會“合并同類項”的方法

正當學生沉浸在游戲中的歡樂和喜悅時，我又提出了本節(jié)的第二個知識點：合并同類項。玩興正濃的學生顯然覺得這個問題很突兀，于是我設(shè)置了一個非常簡單的問題：5x+3x等于多少?學生齊聲答出8x。我又問，怎么做的?學生答：5x+3x=(5+3)x=8x(根據(jù)乘法分配律)，學生又接連做了幾組這樣的題后，我再讓學生總結(jié)法則。學生中無人回答，于是我又引導學生從單項式的構(gòu)成考慮，學生想到單項式由數(shù)字和字母兩部分構(gòu)成，馬上就豁然開朗，總結(jié)出“系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母及指數(shù)不變”的法則。

可見，教師只要設(shè)計好教學環(huán)節(jié)，使學生感興趣，能主動觀察、猜想、推理，順著教師的引導，自主探究，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出要學會的內(nèi)容，這樣教師則真正從知識的傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的引導者和設(shè)計者，而學生也就由觀眾變成了演員。

在課后的自我評價中的“你學到了什么”一欄中，學生除了填寫知識點外，還填寫了諸如“集體的智慧大于個人智慧”、“合并同類項的方法可以運用在實際生活中，如垃圾分類處理，辦公室格式化等”，這些是我事先都沒想到的。

但是，教學中我也遇到了一些問題，比如速算環(huán)節(jié)不是每個學生都能找到簡便途徑，這樣勢必會浪費時間，所以必須做好鋪墊，時間上也要控制好。另外，采取這樣的教學方法，在討論過程中有部分學生成為發(fā)言的中心，而另一部分學生則仍只是聽眾。如何處理好這些

問題，使教學更加完善，是有待于我們今后在實施新課程中進一步探索和解決的。

有關(guān)數(shù)學項目學習心得體會和感想九

兩年多來，我國義務(wù)教育數(shù)學課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思。“摸著石頭過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進一步研究解決?下面對幾個問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創(chuàng)造促進每個學生得到長足發(fā)展的數(shù)學教育。

算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當然，學生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的。“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應(yīng)該也不能要求學生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。

曾經(jīng)看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認為不然。數(shù)學是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗進行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)×2”的方法，有的則用“長×2+寬×2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。

但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實錄。由實例引出24×12=?第一步，先由學生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24×10+24×2，……)。第二步，由學生評價，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24×13，請學生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，并使學生體會到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認為這種教學是正確的，又促進了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復?？傊?，一切要從兒童的實際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學化

數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學教學生活化，引導學生在活動中學習數(shù)學，使孩子們感到數(shù)學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學課改的最大亮點。

數(shù)學，對兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學教學密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的通過調(diào)查商品標價引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學知識在實際中的應(yīng)用;有的復習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級“代數(shù)初步知識”復習課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設(shè)問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個教學培養(yǎng)了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學應(yīng)用的價值。

但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學生的生活實際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學問題來自兩個方面，有來自數(shù)學外部的(即現(xiàn)實的生活實際)，也有來自數(shù)學內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內(nèi)在學習動機，就會出現(xiàn)發(fā)展，都是有價值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問：正方形有幾個內(nèi)角?四個內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發(fā)。

當前，數(shù)學教學注重應(yīng)用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學的形式化是數(shù)學固有的特點。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數(shù)學問題，提煉出數(shù)學模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學思考解決問題。所以，重要的數(shù)學概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時間、路程等)在學生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學活動是豐富多彩的。什么是數(shù)學活動呢?我認為，具有數(shù)學意義的活動才能稱得上數(shù)學活動。目前，有的數(shù)學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數(shù)學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內(nèi)數(shù)的認識”時組織的頗有意義的數(shù)學活動。當學生已學會數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個2個地數(shù)……)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對又快!”話音剛落，不少學生爭先恐后地要求上來。前來的多個學生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發(fā)了學生的興趣，而且滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學思想方法，這才是有價值的有意義的數(shù)學活動。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學習方式一般說來，可分為接受學習與發(fā)現(xiàn)學習兩種。

發(fā)現(xiàn)學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學習方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀50年代末美國著名認知心理學家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質(zhì)均基本相同。布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。他把學生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導者認為，這種學習方式可以最大限度地發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀70年代傳入中國時，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導發(fā)現(xiàn)法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經(jīng)驗或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學習”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學家d.p.奧蘇伯爾針對20世紀60年代許多人以為講授必然會導致機械學習，而發(fā)現(xiàn)學習才是有意義的學習的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認知觀點后，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。根據(jù)學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據(jù)學習的方式分為發(fā)現(xiàn)學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。

有意義學習↑有意義的接受學習;有意義的發(fā)現(xiàn)學習;機械學習;│機械的接受學習;機械的發(fā)現(xiàn)學習;接受學習;發(fā)現(xiàn)學習

他不像布魯納那樣只強調(diào)發(fā)現(xiàn)學習，認為學習可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學習和有意義的接受學習，而后者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學生的數(shù)學學習是有啟發(fā)的。

小學生學習數(shù)學，首先要掌握前人積累的數(shù)學基礎(chǔ)知識(往往以符號形式表示)，學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。一般的數(shù)學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導其結(jié)果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。

數(shù)學學習中的有意義的接受學習是指學習內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學生從自己原有的認知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。

目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現(xiàn)學習結(jié)論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學習了平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調(diào)學習過程，有利于學生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多，何況數(shù)學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學習可以在較短的時期內(nèi)使學生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學習的主動性，學習也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學生已具有學習新課題的迫切心向)，教師立即讓學生自學課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學生都表示“懂了”(因為結(jié)論中有關(guān)概念是學生所熟知的)，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。學生是否真“懂了”?教師要求學生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分數(shù)、假分數(shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務(wù)。像這樣的教例在日常教學中也不少見。

筆者認為，新一輪課改中反復強調(diào)的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學習而影響學生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學習。教學中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學內(nèi)容、要求、對象等各因素進行考慮，引導學生采用恰當?shù)膶W習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學習方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導下的自主探索，要處理好自主和引導、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對挑戰(zhàn)性的問題，估計學生通過努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學生在主動參與學習過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條?！笨梢赃@樣說，獲得成功是每一個學生的權(quán)利，幫助每一個學生成功是每一個教師應(yīng)盡的職責。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學生提供成功的契機，從而增強他們的學習興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認為在提倡獲得成功的同時，也要讓學生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學習是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價值。

課改中，教師都很重視對學生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學生表現(xiàn)如何一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學生命名的“××法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學生浮躁的學風。有的還誤認為當前不能批評學生，批評就是否定，就會刺激學生，影響其上進心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護學生的積極性”。以上種種，會給學生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學生群體(包括學生本人)的認同，對于學生行為的規(guī)范、學習態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學習習慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，夸獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自于對學生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學20以內(nèi)加法時，出示8+4=?，一個學生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時教師用嚴肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點!”并安慰他坐下來再想一想。這個學生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學困生體面地坐下來，激勵他的學習自信心，這正是在新課程教學中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。