人生如夢，歲月如梭，總結(jié)是我們對時光流轉(zhuǎn)的一種回望?？偨Y(jié)應(yīng)該具有邏輯性和連貫性，使讀者能夠清楚地理解和領(lǐng)會你的觀點。下面是一些建立工作與生活平衡的實用建議，希望能給大家一些啟示。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇一

選定方案二建立坐標(biāo)系，由學(xué)生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b0）。

教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（四）歸納概括，方程特征。

（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對應(yīng)的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標(biāo)軸；

（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；

（3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù)a，b，c關(guān)系：；

（4）橢圓焦點的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定；

（5）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時，可運用待定系數(shù)法求出a，b的值。

2、在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表。

圖形a，b，c關(guān)系焦點坐標(biāo)焦點位置。

在x軸上。

在y軸上。

（五）例題研討，變式精析。

（1）兩個焦點的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點p到兩焦點距離和等于10。

（2）兩焦點坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過點。

（3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。

（a）（b）8（c）（d）32。

例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點，半徑為2，從這個圓上任意一點p向x軸作垂線段，求線段中點m的軌跡。

（六）變式訓(xùn)練，探索創(chuàng)新。

（1），焦點在x軸上；

（2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點p；

2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。

3、已知b，c是兩個定點，周長為16，求頂點a的軌跡方程。

4、已知橢圓的焦距相等，求實數(shù)m的值。

5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。

6、已知p是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。

（七）小結(jié)歸納，提高認識。

師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。

（八）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高。

課本第96頁習(xí)題§8。1第3題、第5題、第6題。

課后思考題：

1、知是橢圓的兩個焦點，ab是過的弦，則周長是。

（a）2a（b）4a（c）8a（d）2a2b。

2、的兩個頂點a，b的坐標(biāo)分別是邊ac，bc所在直線的斜。

率之積等于，求頂點c的軌跡方程。

2、與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？

教學(xué)設(shè)計說明。

橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ)，坐標(biāo)法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法，橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標(biāo)法求曲線方程的很好應(yīng)用實例。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式，使培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的始終。

橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創(chuàng)設(shè)生動而直觀的情境，使學(xué)生親身體會橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對橢圓知識的學(xué)習(xí)興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用學(xué)生動手畫橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。

橢圓方程的化簡是學(xué)生從未經(jīng)歷的問題，方程的推導(dǎo)過程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學(xué)生真正了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的來源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學(xué)生體會成功的快樂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立主動獲取知識的能力。

設(shè)計例題、習(xí)題的研討探究變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調(diào)動、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學(xué)生大膽實踐、勇于探索的精神，開闊學(xué)生知識應(yīng)用視野。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇二

一、教學(xué)目標(biāo):。

知識與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

過程與方法目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美，通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點、難點：

重點是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,難點是推導(dǎo)橢圓的.標(biāo)準(zhǔn)方程。

三、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)。

教學(xué)內(nèi)容和形式。

設(shè)計意圖。

復(fù)習(xí)。

提問：

（1）圓的定義是什么?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式怎樣？

（2）如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

激活學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略。

講授新課。

一、授新。

1.橢圓的定義:（略）。

活動過程:。

操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活。

形成概念:。

操作：

在動手過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。

在變化的過程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題；為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆。

教學(xué)環(huán)節(jié)。

深化概念：

注：1、平面內(nèi)。

2、若，則點p的軌跡為橢圓。

若，則點p的軌跡為線段。

若，則點p的軌跡不存在。

聯(lián)系生活：

情境1.生活中，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?

情境2.讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.(教師用多媒體演示)。

情境3.觀看天體運行的軌道圖片。

教學(xué)內(nèi)容和形式：

準(zhǔn)確理解橢圓的定義。

滲透數(shù)學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。

設(shè)計意圖：

例：已知點、為橢圓的兩個焦點，p為橢圓上的任意一點，且，其中，求橢圓的方程。

活動過程：點撥-----板演-----點評。

一般步驟：

(1)建系設(shè)點。

(2)寫出點的集合。

(3)寫出代數(shù)方程。

(4)化簡方程：

1請一位基礎(chǔ)較好，書寫規(guī)范的同學(xué)板演。

2教師在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題給予點撥。

（5）證明：討論推導(dǎo)的等價性。

培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美。

養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

應(yīng)用。

舉例。

教學(xué)環(huán)節(jié)。

二、應(yīng)用。

例1．(1)橢圓的焦點坐標(biāo)為：

(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：

活動過程：思考-----解答-----點評。

活動過程：思考-----解答-----點評。

變式1已知橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

活動過程：思考-----板演(對比)-----點評。

教學(xué)內(nèi)容和形式：

設(shè)計意圖：

變式2已知橢圓經(jīng)過點、,。

活動過程：思考-----解答-----點評。

課堂小結(jié)：

提問：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么?你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想與方法?

活動過程:教師提問-----學(xué)生小結(jié)-----師生補充完善。

讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力。

作業(yè)布置：

作業(yè)：教材第95頁,練習(xí)2、4,第96頁習(xí)題8-1,1、2、3、

分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進一步探索、發(fā)展的空間。

四、板書設(shè)計。

一、復(fù)習(xí)引入二、新課講解三、習(xí)題研討。

1.橢圓的定義。

總體說明：本節(jié)課的設(shè)計力圖貫徹“以人的發(fā)展為本”的教育理念，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教學(xué)思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑,通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。對本課另一難點標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的講授中,在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導(dǎo)思,讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮,引導(dǎo)學(xué)生對比、分析，師生共同完成。通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。設(shè)計的例題及變式練習(xí)，充分利用新知識解決問題,使所學(xué)內(nèi)容得以鞏固。變式(2)的設(shè)計讓學(xué)生站在方程的角度認清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征，將學(xué)生的思維提升到了一個新的高度。課后分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學(xué)重點。自始至終很好地調(diào)動學(xué)生的積極性，挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇三

（一）教材的地位與作用。

學(xué)生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生狀況分析。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認知規(guī)律，我希望學(xué)生能達到以下三個教學(xué)目標(biāo)。

（三）教學(xué)目標(biāo)。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點認識問題。

（四）教學(xué)重點、難點依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點為理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

（五）教材處理。

我對教學(xué)內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯(lián)系和區(qū)別。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段。

（一）教學(xué)方法。

著名數(shù)學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！彪p曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方式。

重點突出以下兩點：

1、以類比思維作為教學(xué)的主線。

2、以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

（二）教學(xué)手段。

采用多媒體輔助教學(xué)，體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給學(xué)生看，而是通過動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程與設(shè)計。

為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，分散難點，我將教學(xué)過程分為四個階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進行知識回顧：

1、橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？

3、如何判斷焦點位置？a、b、c是何種關(guān)系？

（二）知識探索----定義的挖掘、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、方程的對比。

1、定義的挖掘。

在這一環(huán)節(jié)中，我們要認識到定義中的絕對值和兩點間距離與常數(shù)的大小關(guān)系二者對曲線的影響。

首先，我設(shè)置了這樣兩個問題：

（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關(guān)鍵字；

（2）若分別去掉這幾個關(guān)鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇四

解析幾何是整個高中數(shù)學(xué)的重點，更是難點。如何有效的引導(dǎo)學(xué)生加深對這部分內(nèi)容的理解是我思考的一個問題。講過雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程之后我進行了如下的反思。

首先是對教學(xué)過程的回顧，在導(dǎo)入新課時我對比著橢圓的第一定義展開了這節(jié)課的學(xué)習(xí)：

問題一：橢圓的第一定義是什么？

由于前面的鋪墊工作做得比較好，同學(xué)們積極討論紛紛發(fā)表自己的見解，我一看預(yù)期目標(biāo)實現(xiàn)就趁熱打鐵進入了下個階段。

然后是進入新課：

問題三：類比橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，你能得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？

問題四：回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，你能推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？

本節(jié)課我主要是和橢圓進行類比教學(xué)，通過橢圓向雙曲線過渡。通過引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷下列過程：首先建立坐標(biāo)系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關(guān)系；進而，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)論的幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學(xué)生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由“形”問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”問題研究，同時數(shù)形結(jié)合的思想，還應(yīng)包含構(gòu)造“形”來體會問題本質(zhì)，開拓思路，進而解決“數(shù)”的問題。

一、教學(xué)方法上：突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務(wù)與整個教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段;結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動式教學(xué)法進行教學(xué)這兩種教學(xué)方法，體現(xiàn)了認知心理學(xué)的基本理論。

二、學(xué)習(xí)的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學(xué)生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點（無論對錯），凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學(xué)生體會到他們是學(xué)習(xí)的'主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

三、學(xué)生評價上：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，使得本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚,學(xué)得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

四、學(xué)法指導(dǎo)上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習(xí)互穿插的活動課形式，學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。促進學(xué)生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。

五、教學(xué)實效上：既讓學(xué)生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應(yīng)用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程，又可加強對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，在此體驗方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學(xué)思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學(xué)習(xí)即“由數(shù)到形”作了堅實鋪墊和準(zhǔn)備。

一、本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎(chǔ)之上。這些知識學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過了，在課堂上只做了一個簡單的復(fù)習(xí)。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生由于課前預(yù)習(xí)的工作不夠落實，導(dǎo)致課堂上簡單的復(fù)習(xí)效果不好，從而影響到學(xué)生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的教學(xué)中要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，特別是課前預(yù)習(xí)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強對上節(jié)課程的復(fù)習(xí)。

二、從課堂的效果來看學(xué)生的運算能力還要提高，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié)。今后還要加強對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。

以上就是我的教學(xué)反思，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。在教學(xué)中我還有很多不足，在以后的教學(xué)中要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，邁上新的臺階，為高中數(shù)學(xué)教育作出貢獻。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇五

學(xué)生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認知規(guī)律我希望學(xué)生能達到以下三個教學(xué)目標(biāo)。

3、教學(xué)目標(biāo)。

（3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點認識問題。

4．教學(xué)重點、難點。

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

5、教材處理：

我對教學(xué)內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。

1、教學(xué)方法。

著名數(shù)學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！?/p>

采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點突出以下兩點：

（1）以類比思維作為教學(xué)的主線。

（2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

2、教學(xué)手段。

采用多媒體輔助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學(xué)生看，而是用動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，分散難點，我把教學(xué)過程分為四個階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動畫、概括定義。

在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進行知識回顧：

（1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？

（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇六

雙曲線是圓錐曲線中最復(fù)雜的一種，作為最后一種圓錐曲線學(xué)習(xí)。

本節(jié)課主要內(nèi)容是：

（1）探求軌跡（雙曲線）；

（2）學(xué)習(xí)雙曲線概念；

（4）學(xué)習(xí)通過雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點的位置、通過已知條件確定雙曲線方程的方法——這四個內(nèi)容類比橢圓學(xué)習(xí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)期望實現(xiàn)以下目標(biāo)：

在知識技能方面：

（1）能理解并掌握雙曲線的定義，了解雙曲線的焦點、焦距；

（2）能掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點的位置；

在過程與方法方面：

（1）經(jīng)歷雙曲線軌跡的探究，培養(yǎng)觀察能力和探索發(fā)現(xiàn)能力；

（2）在雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)類比推理能力、歸納能力，體會求軌跡方程過程中數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的運用。

在情感態(tài)度方面：

（2）通過主動探索，感受探索的樂趣，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹；

設(shè)計思路：本節(jié)課課堂教學(xué)期望采用學(xué)生主體——教師主導(dǎo)的雙主模式，首先，復(fù)習(xí)橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”，通過拉鏈動畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”。其次采用啟發(fā)式教學(xué)法與學(xué)生一起探究雙曲線的定義，幫助學(xué)生深刻理解雙曲線定義中“差的絕對值”和“常數(shù)大于0小于兩定點距離”的條件。再次類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，給出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，同時類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進行理解學(xué)習(xí)，在此過程讓學(xué)生總結(jié)橢圓和雙曲線焦點位置判斷和a、b、c關(guān)系的不同。最后對知識進行檢測鞏固，通過例題向?qū)W生示范規(guī)范解題過程，通過練習(xí)檢測鞏固學(xué)生是否突破難點，即通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點位置和根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

學(xué)生關(guān)系：通過活動組織、語言鼓勵、正面評價，與學(xué)生形成良性互動，調(diào)動起學(xué)生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學(xué)生，促使知識生成由學(xué)生自主完成。

教學(xué)效果反思：

教學(xué)期望實現(xiàn)情況：

（1）教學(xué)目標(biāo)：從雙曲線定義的探究過程可以看出學(xué)生已經(jīng)理解并掌握雙曲線的定義；從課堂檢測環(huán)節(jié)學(xué)生的練習(xí)情況可以看出學(xué)生已經(jīng)學(xué)會通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點的位置，同時能夠根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，可以看出本節(jié)課三個教學(xué)目標(biāo)基本實現(xiàn)。

（2）設(shè)計思路：課堂知識通過一系列啟發(fā)式問題讓學(xué)生自主生成，實現(xiàn)雙主模式；從課堂的引入到定義的探究、標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)以及知識的應(yīng)用，各個環(huán)節(jié)均能按照教學(xué)設(shè)計順利展開。

（3）學(xué)生關(guān)系：課堂提出的問題能夠啟發(fā)學(xué)生積極的思考，通過語言鼓勵、正面評價及熱情感染，與學(xué)生形成了良性互動，調(diào)動起學(xué)生參與課堂的積極性，把課堂的'主體地位還給學(xué)生，促使知識生成由學(xué)生自主完成。

教學(xué)成功之處：

教學(xué)方法上：本節(jié)課采用啟發(fā)探究式、互動式教學(xué)法進行教學(xué)，體現(xiàn)了認知心理學(xué)中“突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務(wù)與整個教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段”的基本理論。

學(xué)習(xí)主體上：本節(jié)課為學(xué)生的主動參與提供了充分的時間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點，無論對錯，凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、說明的、思考探究的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動、去完成，調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近了師生距離，提高了知識的可接受度，讓學(xué)生體會到了自己是學(xué)習(xí)的主體。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來看，真正實現(xiàn)了將課本的知識、老師的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。

學(xué)法指導(dǎo)上：本節(jié)課講解與探究相結(jié)合、交流與練習(xí)互穿插，采用啟發(fā)式探究法讓學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)，激情引趣。在和諧、愉悅的環(huán)境中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促進學(xué)生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題。

學(xué)生評價上：本節(jié)課從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，能夠及時指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生勇于面對挫折，持之以恒地探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，因此本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚，學(xué)得積極主動，課堂氣氛相對活躍。

教學(xué)不足之處與再設(shè)計：

1.課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)。

不足之處：通過動畫演示完雙曲線的圖形后沒有向?qū)W生強調(diào)兩支曲線合起來叫雙曲線，左邊一支叫雙曲線左支，右邊一支叫雙曲線右支。

原因分析：在設(shè)計時忽視了學(xué)生在這里會出現(xiàn)問題。

2.雙曲線定義講解環(huán)節(jié)。

不足之處：在探究常數(shù)的條件時，對于不滿足條件的情況——常數(shù)等于0和常數(shù)等于兩定點間距離，學(xué)生沒有分析出這兩種情況下的軌跡圖形，最后由教師給出。

原因分析：圖形問題，學(xué)生僅憑想象不容易找出答案。

再設(shè)計：本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生思考，若學(xué)生想象不出，借用幾何畫板演示常數(shù)趨于0和趨于兩定點間距離時點的軌跡，幫助學(xué)生猜想點的軌跡并說明猜想理由。

3.標(biāo)準(zhǔn)方程探究環(huán)節(jié)。

不足之處：在雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較時沒有強調(diào)在橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

原因分析：在雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較時，學(xué)生已經(jīng)分析出分母為a2的式子始終是正的，于是便默認學(xué)生可以反推正號分式的分母即為a2，沒有再強調(diào)。

再設(shè)計：在比較雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時強調(diào)橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

4.練習(xí)檢測環(huán)節(jié)。

不足之處：對學(xué)生說出的c等于正負4為及時進行更正。

原因分析：緊張導(dǎo)致只集中注意力聽了學(xué)生的解題思路，對細節(jié)問題沒有聽出。

再設(shè)計：對學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的地方要謹慎，及時發(fā)現(xiàn)錯誤更正。

本節(jié)課經(jīng)歷了多次試講打磨，是我們?nèi)M老師智慧的凝結(jié)。本節(jié)的成品課比。

第一次的雛形課進步很大，由此我深深的體會到了集體的力量之巨大，合作的成效之顯著。希望以后有更多的集體合作的機會。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇七

說教材：

1．地位及作用：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

2．教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：

（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

（b）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運算能力。

（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

3．重點、難點和關(guān)鍵點：

因為橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的`推導(dǎo)和化簡，因此建立一個適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。

二、說教材處理。

為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學(xué)生狀況分析及對策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

三、說教法和學(xué)法。

1．為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開。請學(xué)生參與課堂。加強方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體，為此，本節(jié)課采用引導(dǎo)教學(xué)法。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇八

學(xué)生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生狀況分析。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認知規(guī)律，我希望學(xué)生能達到以下三個教學(xué)目標(biāo)。

（三）教學(xué)目標(biāo)。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點認識問題。

（四）教學(xué)重點、難點依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點為理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

（五）教材處理。

我對教學(xué)內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯(lián)系和區(qū)別。

（一）教學(xué)方法。

著名數(shù)學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！彪p曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方式。

重點突出以下兩點：

1、以類比思維作為教學(xué)的主線。

2、以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

（二）教學(xué)手段。

采用多媒體輔助教學(xué)，體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給學(xué)生看，而是通過動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

為達到本節(jié)課的`教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，分散難點，我將教學(xué)過程分為四個階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進行知識回顧：

1、橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？

3、如何判斷焦點位置？a、b、c是何種關(guān)系？

（二）知識探索----定義的挖掘、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、方程的對比。

1、定義的挖掘。

在這一環(huán)節(jié)中，我們要認識到定義中的絕對值和兩點間距離與常數(shù)的大小關(guān)系二者對曲線的影響。

首先，我設(shè)置了這樣兩個問題：

（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關(guān)鍵字；

（2）若分別去掉這幾個關(guān)鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿篇九

本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)選修2-1第三章第一節(jié)的第一課時，是繼學(xué)習(xí)圓之后運用“曲線和方程”解決具體二次曲線的又一實例.它不僅是對前面所學(xué)的運用坐標(biāo)法研究曲線的再次應(yīng)用，同時它也為下一節(jié)研究橢圓的幾何性質(zhì)做了鋪墊；從方法上講，它為我們研究其他二次曲線（雙曲線、拋物線）提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，具有很重要的類比價值.因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，并為本章最后從整體的角度認識圓錐曲線提供了重要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，是本節(jié)乃至本章的重點.

新課標(biāo)中要求：經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.基于此，我特提出以下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：（1）理解橢圓的定義；

（2）學(xué)會用類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決幾何問題的能力.

（2通過橢圓知識的學(xué)習(xí)，進一步體會到數(shù)與形的和諧美，幾何圖形的對稱美，建立數(shù)學(xué)的審美觀。

【學(xué)情分析】。

學(xué)生已經(jīng)在必修2中學(xué)習(xí)了解析幾何初步（直線和圓的方程），初步了解了用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動手實驗、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過程，這為進一步學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程做好了知識方法上的準(zhǔn)備.

但是我們學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，運算能力還不是很強，所以在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中肯定會有相當(dāng)一部分學(xué)生受阻，在教學(xué)中還需及時、適時點撥，并通過具體的練習(xí)、操作進一步強化.

【教法與學(xué)法分析】。

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“小組合作探究”，通過設(shè)置情境——提出問題——合作探究——生成結(jié)論這樣的方式讓學(xué)生完成從直觀到抽象，再到一般的學(xué)習(xí)過程。采用激發(fā)興趣、參與合作、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動、生生互動的良好教學(xué)氛圍。

2.通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導(dǎo)學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想；通過揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想運用的指導(dǎo)。

3.通過解題思路的脈絡(luò)分析，對學(xué)生進行解題思考的指導(dǎo)。