2023年2.1二次函數(shù)教案(優(yōu)秀8篇)

合理利用教學(xué)資源和現(xiàn)代技術(shù)手段，可以使教案更具創(chuàng)新性和互動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。教案要注意在教學(xué)過程中適時引入案例和實例，加深學(xué)生的理解。以下是來自各位教師的教學(xué)設(shè)計精華，希望對大家的教學(xué)有所啟發(fā)。

2.1二次函數(shù)教案篇一

通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。

二教學(xué)目標(biāo)。

1知識與技能。

（1）。經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。

（2）。會利用圖象法求一元二次方程的近似解。

2過程與方法。

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

三情感態(tài)度價值觀。

通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想。

四教學(xué)重點和難點。

重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

五教學(xué)方法。

討論探索法。

六教學(xué)過程設(shè)計。

（一）問題的提出與解決。

h=20t5t2。

考慮以下問題。

（1）球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間？

（2）球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間？

（3）球的飛行高度能否達到20.5m?為什么？

（4）球從飛出到落地要用多少時間？

分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關(guān)系是二次函數(shù)。

h=20t-5t2。

所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。

解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。

當(dāng)球飛行1s和3s時，它的高度為15m。

（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。

當(dāng)球飛行2s時，它的高度為20m。

（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。

因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。

（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。

當(dāng)球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。

由學(xué)生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？

例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。

分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。

一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。

（二）問題的討論。

（2）y=x2-6x+9;。

（3）y=x2-x+0。

的圖象如圖26.2-2所示。

先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學(xué)生展開討論，在老師的引導(dǎo)下回答以上的問題。

可以看出：

（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標(biāo)是-2，1。當(dāng)x取公共點的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。

（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標(biāo)是3。當(dāng)x=3時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數(shù)根3。

（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根。

總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標(biāo)就是一元二次方程=0的根。

（三）歸納。

一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，

（1）如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。

（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。

由上面的`結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。

（四）例題。

例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（精確到0.1）。

解：作y=x2-2x-2的圖象（如圖），它與x軸的公共點的橫坐標(biāo)大約是-0.7,2.7。

所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7,x22.7。

七小結(jié)。

二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。

八板書設(shè)計。

用函數(shù)觀點看一元二次方程。

拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系。

例題。

2.1二次函數(shù)教案篇二

1、教材所處的地位：

2、教學(xué)目的要求：

（2）讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；

（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求。

（4）把數(shù)學(xué)問題和實際問題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

3、教學(xué)重點和難點。

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點：

重點：

（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．。

難點：

具體的分析、確定實際問題中函數(shù)關(guān)系式。

下面，為了講清重點、難點，使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

1、教法研究。

教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學(xué)生不但要動口、動腦，而且要動手，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)，學(xué)會研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。本節(jié)課的設(shè)計堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、學(xué)法研究。

初中學(xué)生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學(xué)生對問題的理解又可以讓學(xué)生體驗獲得學(xué)習(xí)的快樂。

3、教學(xué)方式。

（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎(chǔ)上的加深，所以可以利用學(xué)生已有的知識在問題一、二中放手讓學(xué)生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關(guān)系，在得到具體的關(guān)系式后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認(rèn)識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。

（2）要特別提醒學(xué)生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產(chǎn)的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認(rèn)定。

（3）可以多讓學(xué)生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實例來加深和提高學(xué)生對這一關(guān)系模型的理解。

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

1、溫故知新—揭示課題。

由回顧所學(xué)過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認(rèn)識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數(shù)。

2、自我嘗試、合作探究—探求新知。

通過學(xué)生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關(guān)系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生間互動，集群體力量，共破難關(guān)，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。

3、小試身手—循序漸進。

本組題目是對新學(xué)的直接應(yīng)用，目的在于使學(xué)生能辨認(rèn)二次函數(shù)，準(zhǔn)確指出a、b、c，并應(yīng)用其定義求字母系數(shù)的值，能應(yīng)用二次函數(shù)準(zhǔn)確表示具體問題中的變量間關(guān)系。本組題目的解決以學(xué)生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學(xué)生處理解決，以檢查學(xué)生的掌握程度。

4、課堂回眸—歸納提高。

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

5、課堂檢測—測評反饋。

共有6個題目，由學(xué)生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學(xué)生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學(xué)生對本節(jié)的掌握情況。

6、作業(yè)布置。

作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎(chǔ)訓(xùn)練為必做題，全員均做；綜合應(yīng)用為選做題，可供學(xué)有余力的學(xué)生能力提升用。

通過引入實例，豐富學(xué)生認(rèn)識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數(shù)學(xué)化”的方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對于學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2.1二次函數(shù)教案篇三

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版的九年級《數(shù)學(xué)》下第26章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，對于函數(shù)的積累知識有一次函數(shù)和反比例函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容是對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課中的教學(xué)重點利用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識體系，教學(xué)難點是運用數(shù)形結(jié)合的思想描述函數(shù)，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)?；谝陨蠈滩牡恼J(rèn)識，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。

【知識與能力】：

會用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象。

知道拋物線的有關(guān)概念。

會根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標(biāo)、開口方向、對稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。

【過程與方法】：

1、通過二次函數(shù)的教學(xué)進一步體會研究函數(shù)的一般方法，加深對于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。

2．綜合運用所學(xué)知識、方法去解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生提出、分析、解決、歸納問題的數(shù)學(xué)能力，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

【情感與態(tài)度目標(biāo)】：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教育，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對2。

稱之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點。

教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點是學(xué)習(xí)新知及其綜合運用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，先從一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)入手，通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)進行有針對性的、系統(tǒng)性的教學(xué)。教學(xué)的模式為學(xué)生思考，討論，教師分析，演示、師生共同總結(jié)歸納。

利用白板的動態(tài)畫板功能，畫出不同的二次函數(shù)圖像，進行分析比較和歸納。

學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。

最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。

（一）為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過回憶復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)等相關(guān)知識引入新課。利用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，總結(jié)規(guī)律，會根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標(biāo)、開口方向、對稱軸。說出a為何值時y隨x增大而增大（增大而減?。?，引導(dǎo)學(xué)生掌握用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。運用聯(lián)想、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行梳理，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。

（二）通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，采用學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用。

（三）反思概括，方法總結(jié)。

總結(jié)本節(jié)課的知識點、重點和難點，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會用化歸思想，解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。

（四）作業(yè)。

課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識點、重點和難點，強化教學(xué)目標(biāo)。

各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實踐的檢驗。本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！

2.1二次函數(shù)教案篇四

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

2．理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流

課件

計算機、實物投影。

檢查預(yù)習(xí) 引出課題

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

2.1二次函數(shù)教案篇五

讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

：各種隱含條件的挖掘。

：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

（一）診斷補償，情景引入：

（先讓學(xué)生復(fù)習(xí)，然后提問，并做進一步診斷）。

（二）問題導(dǎo)航，探究釋疑：

（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：

分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

解由題意，得點b的坐標(biāo)為（0。8，-2。4），

又因為點b在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。

例2、根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；

（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；

（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。

分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標(biāo)（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。

解這個方程組，得a=2，b=-1。

（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。

（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），

所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為。

又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。

（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請同學(xué)們自己完成。

（四）題組訓(xùn)練，拓展遷移：

1、根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）。

2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標(biāo)是–6，且經(jīng)過點（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。

（五）交流評價，深化知識：

確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標(biāo)可利用此式來求。

（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。

（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。

本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（-1，12）、b（2，-3），

（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸。

2.1二次函數(shù)教案篇六

這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個列函數(shù)關(guān)系式的實際問題，接著在學(xué)生探究這三個實際問題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對二次函數(shù)的判斷，最后針對二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價值。通過學(xué)生的探究性活動（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過分析實際問題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計了不同題型的問題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達到了較好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課也讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗設(shè)計。在每節(jié)課的課前，一定要進行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進行分組教學(xué)時，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當(dāng)?shù)臅r機收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。

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2.1二次函數(shù)教案篇七

《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設(shè)三個問題，這三個問題對應(yīng)了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會;從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。

本節(jié)教學(xué)時間安排1課時。

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.

3.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2.通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。

1.從學(xué)生感興趣的問題入手，讓學(xué)生親自體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

2.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。

1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

教師重點關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

問題。

1.課本p94問題.

3.結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p94觀察中的題目。

師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨立思考的時間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

1.學(xué)生能否把實際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;。

2.學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;。

3.學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

[活動3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高。

問題。

例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1).

師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習(xí)反饋鞏固新知。

2.1二次函數(shù)教案篇八

分組復(fù)習(xí)舊知。

探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？

可引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面進行討論：

（1）如何畫圖。

（2）頂點、圖象與坐標(biāo)軸的交點。

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積。

（4）對稱軸。

從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。